【摘 要】
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破产概率在保险精算领域的研究中有很深远的影响.破产概率的具体值很难得到,因此,对破产概率的渐近性的研究就至关重要.到现在为止,一些研究者考虑索赔序列服从重尾分布的一维或二维风险模型的有限时间破产概率的渐近估计,并得到了很多优秀的成果.随着人们对风险模型的深入研究,国内外学者逐渐开始对经典风险模型进行推广.本文主要研究带利率、布朗干扰的二维更新风险模型的有限时间的破产概率的渐近性.相对于以往的研究,
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破产概率在保险精算领域的研究中有很深远的影响.破产概率的具体值很难得到,因此,对破产概率的渐近性的研究就至关重要.到现在为止,一些研究者考虑索赔序列服从重尾分布的一维或二维风险模型的有限时间破产概率的渐近估计,并得到了很多优秀的成果.随着人们对风险模型的深入研究,国内外学者逐渐开始对经典风险模型进行推广.本文主要研究带利率、布朗干扰的二维更新风险模型的有限时间的破产概率的渐近性.相对于以往的研究,本文定义的N(t)只是更新计数过程,并无其他限制,且索赔额序列服从次指数分布.本文首先给出三种类型的破产概率:有限时间内两个盈余过程都小于零的概率,有限时间内两个盈余过程的最大值小于零的概率,有限时间内两个盈余过程至少有一个小于零的概率.然后,研究索赔同时到达和索赔不同时到达两种情形,对于每一种情形,讨论三种类型的有限时间破产概率.我们可以得到风险模型的这三种类型的破产概率的渐近估计形式在相应的区间内一致成立.此外,渐近结果验证了布朗运动所生成的干扰项对我们所研究的二维更新模型没有产生影响.
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