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非线性偏微分方程作为许多几何和物理问题的模型,其解的存在唯一性一直是重要的研究课题。本文以特殊拉格朗日方程为例,讨论二阶完全非线性椭圆偏微分方程解的相关性质。具体来说,我们分别考虑实、有界、凸区域和复、有界、强拟凸域上的临界特殊拉格朗日方程的Neumann边值问题,首先利用极值原理得到解的先验估计,再用经典的连续性方法得到解的存在性。