虚拟球谐方法构建市级似大地水准面模型

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似大地水准面模型作为现代高程基准的重要组成部分是实现平面与高程测量一体化的重要枢纽。在如今数字城市快速发展的当下,城市级高精度似大地水准面模型的构建具有重大的实际意义。目前常用的构建似大地水准面模型的方法有几何法、重力法以及组合法,先利用高阶次的重力场模型,基于“移去-恢复”法得到区域内的重力似大地水准面,再结合GNSS水准数据进行拟合便能获得该区域内似大地水准面模型。本文引出虚拟球谐方法,阐述虚拟球谐方法的基本理论,通过理论分析和数值实验阐述虚拟球谐方法在构建城市级似大地水准面模型的可行性以及优越性。本文主要研究内容如下:(1)总结了构建区域似大地水准面模型的基本理论,对各种确定区域似大地水准面的方法和理论进行归纳。利用实例进行对比实验,实验结果得5次多项式拟合效果最好。(2)基于大地水准面的基本理论,分析扰动位在球谐函数上的展开,以EGM2008重力场模型为例,分析了模型截断误差数值特点,表明厘米级大地水准面模型计算阶次须达到2000阶次以上,因高阶重力场模型可减少模型截断误差,进而分析了EGM2008重力场模型在我国达到厘米级精度时,扰动位需要具有的精度。因此再次借用EGM2008重力场模型验证了扰动位在我国纬度范围内的收敛性符合计算厘米级大地水准面的要求。目前常见的超高阶次重力场模型有EGM2008、EIGEN-6C4、XGM2019e和SGG-UGM-2四种,通过数值实验确定在后续实验中将基于EIGEN-6C4重力场模型进行实验。(3)通过阐述球冠谐方法基本理论,分析球冠谐方法的局限性来引出虚拟球谐方法;即借用球冠谐映射的思想将原球冠坐标系转换到新坐标系中,在保证精度的前提下,可将非整阶勒让德函数替换为整阶勒让德函数进行计算。以宁波市为例,验证虚拟球谐方法在构建城市级似大地水准面模型的可行性,通过与球冠谐方法、5次多项式拟合法的对比分析,突出虚拟球谐方法的优越性。(4)分别以浙江省和重庆市为例,从城市范围和城市地形两个方面出发验证了虚拟球谐方法在构建城市级似大地水准面的适用性。在实验过程中发现了模型精度与模型阶次的正比例关系,因此在实际运用虚拟球谐方法逼近市级大地水准面时应尽量获取足够多的数据点来参与计算,通过提高模型阶次来提高精度。
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