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异质性数据存在于许多领域中,例如心理学、环境科学.混合因子模型将潜在的类与因子分析相结合,使其可用于探索异质性数据.本文在混合因子模型的基础上,引入协变量.这种带协变量的混合因子模型在探索异质性数据的过程中,可同时考虑引起数据异质性的潜在因素和可观测到的影响因素.这有效避免了数据信息缺失.通过模拟研究,阐明了基于该模型的两步法参数估计的有效性.我们也将这些混合因子模型应用于城市空气质量的评价问题中.首先从混合因子模型的角度,根据汇总信息客观地解决城市空气质量分级问题.正是由于该模型具有的特性,使其避