【摘 要】
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自1982年德国数学家Wille提出形式概念分析以来,该理论已经成为有效的知识发现工具,并且被广泛应用于机器学习、模式识别及数据挖掘等领域.为了拓展经典概念格模型的应用范围,许多扩展模型被提出,包括模糊概念格、变精度概念格、多粒度概念格等.基于不同的模型可以处理不同的问题,包括但不限于概念知识获取、属性约简、决策规则等.矩阵视角下,研究属性约简不仅可以获取更加简洁的知识,而且时间效率高,有利于决策
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自1982年德国数学家Wille提出形式概念分析以来,该理论已经成为有效的知识发现工具,并且被广泛应用于机器学习、模式识别及数据挖掘等领域.为了拓展经典概念格模型的应用范围,许多扩展模型被提出,包括模糊概念格、变精度概念格、多粒度概念格等.基于不同的模型可以处理不同的问题,包括但不限于概念知识获取、属性约简、决策规则等.矩阵视角下,研究属性约简不仅可以获取更加简洁的知识,而且时间效率高,有利于决策分析.因此,本文尝试将布尔矩阵、三支决策思想与经典概念格模型和模糊概念格模型结合,讨论其模型的结构性质,并且给出属性约简的矩阵方法.主要涉及以下几个方面的工作:（1）第一章主要介绍本论文涉及的研究背景和目前现状,并且介绍主要的研究工作和预备知识.（2）第二章基于Wu等人提出的粒约简基础上,但没有考虑形式背景自身的矩阵特征这一问题.利用矩阵的运算性质,将形式背景对象概念的外延x（9）（9）表示出来并讨论其对象粒矩阵的性质.随后,给出保持粒概念外延不变的属性约简理论.针对决策形式背景,借助Boolean矩阵表示属性之间的相似性度量.同时,设计启发式属性约简算法.进而将本文的方法与已有算法通过UCI数据实验比较,揭示该算法的有效性和高效性.（3）第三章为了全面利用模糊形式背景的正、负信息,引入三支决策思想,通过与单边模糊概念格结合,提出单边模糊三支概念格.定义概念间的偏序关系及上确界、下确界,并且证明概念全体组成的集合为完备格.接着阐述两者模型与已有模型之间的关系.进一步,给出其属性（对象）辨识矩阵,进而简化属性约简的获取途径.
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