秘密共享是诸多密码系统的核心基础协议，在网络环境下的安全通信中有着广泛的应用，其目标是将一个秘密在多个参与者间共享。信息率是衡量秘密共享效率至关重要的因素之一，而已有的秘密共享方案为实现可验证性、可公开验证性等安全需求，致使其信息率较为低下，严重制约秘密共享协议的应用效率。因此，对秘密共享效率优化问题的研究显得尤为必要。　　论文主要以多线性映射为工具，对秘密共享的可验证性、可公开验证性及其效率优化问题进行了研究，研究内容主要涉及基于多线性映射的可验证秘密共享、公开验证秘密共享、通用可组合安全的秘密共享，以及可公开验证秘密共享在数据存储上的应用。具体工作如下：　　(1)基于多线性映射的可验证秘密共享方案。利用多线性映射设计承诺方案，并基于此方案设计可验证秘密共享方案，利用多线性映射的多线性对性质，实现了方案的可验证性功能；最后，对方案的效率进行优化，从而提出了信息率渐进最优的可验证秘密共享方案的设计方法，并对方案作安全性和性能分析。　　(2)基于多线性映射的可公开验证秘密共享方案。首先，基于多线性对下的承诺方案，构造可公开验证秘密共享方案，使得任何人拥有公开信息都能够对秘密共享过程进行公开验证；其次，利用多线性映射的多线性对性质，优化方案的效率，建立信息率渐进最优的可公开验证秘密共享方案；最后，性能分析结果表明该方案的安全性和有效性。　　(3)通用可组合安全的秘密共享方案。首先，在通用可组合框架下，提出了可验证秘密共享的理想函数；其次，结合可组合安全理论，探讨适用于秘密共享方案的通用可组合安全模型和方法；最后，在多线性Diffie-Hellman假设下，提出了通用可组合安全的秘密共享方案。　　(4)基于多线性映射的可公开验证秘密共享在数据存储中的应用。利用多线性对技术及可验证秘密共享方案，构造了一种公开可验证的数据容错安全存储方案，并对数据存储各阶段的安全性进行了分析，设计了相应的架构图。