【摘 要】
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变量选择对数据的处理起着至关重要的作用.有效的变量选择可以通过剔除冗余的变量来给出最优的预测变量，从而得到最简洁的模型.同时，有效的变量选择可以大大提高模型的预测精度.另外，近二十年来，基于惩罚思想的变量选择方法是统计学家们研究的热点问题之一.惩罚方法能够在选择变量的同时得到参数的估计，减小计算量.因此，惩罚变量选择方法在处理数据时有较大优势[28].在实际数据中，变量经常以分组的形式呈现且自变量
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变量选择对数据的处理起着至关重要的作用.有效的变量选择可以通过剔除冗余的变量来给出最优的预测变量，从而得到最简洁的模型.同时，有效的变量选择可以大大提高模型的预测精度.另外，近二十年来，基于惩罚思想的变量选择方法是统计学家们研究的热点问题之一.惩罚方法能够在选择变量的同时得到参数的估计，减小计算量.因此，惩罚变量选择方法在处理数据时有较大优势[28].在实际数据中，变量经常以分组的形式呈现且自变量和响应变量中通常存在异常值.因此，寻求一个处理异常值的同时可以进行组和组内变量选择的方法至关重要.
本文的内容主要有四章.第一章介绍了国内外对于组和组内变量选择及估计方法的研究现状.第二章是本文的主要部分，包括模型介绍和理论性质.我们提出调整WLAD回归估计：将WLAD与最小二乘估计的优良性质相结合，并利用adaptivegroupbridge方法实现自变量和响应变量中同时存在异常值时组和组内的变量选择.此外，我们给出了所提出方法的理论性质，包括估计的相合性、变量选择的相合性和估计的渐近正态性，并且在一定条件下给出了理论证明.第三章中我们在线性模型下进行了基于三类数据的数值模拟，并得到了不错的数值结果.为了说明所提出方法在实际问题中的效果，本文基于Boston住房数据和沙胡萝卜素水平数据进行数据分析，以说明在自变量和响应变量中同时存在异常值时，基于调整WLAD回归的adaptivegroupbridge方法与groupbridge方法相比的优越性.由结果可知，我们提出的方法有着不错的表现.第四章对本文的研究进行了总结.
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