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信用衍生品不仅是金融机构管理信用风险的重要手段,也为投资者提供了很好的投资工具。它在提高市场流动性的同时,也优化了市场的风险结构。因此发展成熟、完善的信用衍生品市场具有重要的意义。 但是,在监管缺位、机构逐利、模型不合理的背景下,美国2007年前信用衍生品市场的肆意发展最终将房地产市场的次贷危机扩大为影响全球的金融危机。为此,人们反思危机,提出了更严格的监管,并试图研究更加完善的模型对信用衍生品进行定价。本文的研究内容为基于Copula对组合信用衍生产品进行定价,并从多个角度对市场基准的定价模型提出了改进。 本文首先以组合信用衍生品中市场交易活跃的债务担保证券(CDO)为例,介绍其定价框架与定价思路,将CDO的定价问题转化为求解各保费支付点上组合损失的分布函数。在此框架下,本文介绍了市场基准的高斯Copula模型,它存在尾部相关性不足、参数过少等缺点,并进一步介绍了采用厚尾变量的VG Copula模型。以此为基础,通过考虑相关系数随市场环境变化的性质,得到随机因子载荷VG Copula模型。 接着介绍阿基米德Copula模型,它作为高斯Copula模型的改进,具有形式灵活、结构简单、厚尾相关等优点。以此为基础,本文证明了关于阿基米德Copula生成元构建方式的两个定理,并通过三种途径构建多参数阿基米德Copula模型。 然后介绍了动态阿基米德Copula模型,该模型动态过程之间依赖性较弱,我们称之为过程分散。以此为基础,本文构建了两个全新的过程依赖性强的动态阿基米德Copula模型:三因素驱动-动态阿基米德Copula模型和基于CIR过程的动态阿基米德Copula模型。 以上构建的模型在大样本同质假设下,均得到组合损失分布函数的公式。而在一般状况下,则先得到组合损失的特征函数,再通过傅立叶逆变换求得分布函数和密度函数。 结尾对高斯Copula模型、非中心卡方阿基米德Copula模型和三因素驱动-动态阿基米德Copula模型做了实证对比。最后总结了Copula模型对组合信用衍生产品定价方面的研究内容,并简单介绍了后续的研究方向。