数学一直是世界各国基础教育的核心科目。在21世纪到来之初，世界各国都在实行新的数学课程标准。我国《义务教育数学课程标准》修订稿在基本理念中指出“数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能,培养学生的抽象思维和推理能力”,“推理能力”是《标准》中十个核心术语之一。[1]推理能力是其中之一。由此可见，推理能力的培养是我国数学课程中一个很重要的内容,对如何培养学生的推理能力的研究是很有意义的。美国从2009年开始陆续发行了高中数学的指导大纲——《高中数学的焦点：推理与意义建构》[2]（以下简称《焦点》）系列丛书。此系列丛书专门研究如何培养推理与意义建构的能力。书中以很多例子告诉教师如何培养培养学生的推理与意义建构能力。本研究则选取《高中数学的焦点——代数推理与意义建构》[3（]以下简称《焦点——代数》）里面的部分案例进行翻译、整理及分析。笔者通过对书中例子的背景、思想及方法等方面进行分析，得出了如下结论：1、探究式教学可以促进推理和意义建构；2、将代数与几何结合可以促进代数方面的推理和意义建构；3、延迟求值的习惯可以帮助学生从数值到符号代替的量的过渡；4、从反复实验与运算中寻求规律是建立方程与函数一类问题的有用习惯。同时还分析了《焦点——代数》对美国州共同核心标准及我国代数教学的影响。