切换系统是一类重要的混杂系统,它是由多个子系统以及协调这些子系统间切换的切换规则组成的。由于很多实际系统具有切换特性,且越来越多的控制系统通过切换策略来改善控制性能,切换系统理论在近些年得到了广泛关注。根据子系统和切换规则的性质不同,切换系统可以分为很多类型,而对于不同类型的切换系统,其稳定性分析方法也应具有特殊性和针对性。另一方面,目前大部分关于切换系统的研究成果都是围绕渐近稳定性得到的,即侧重于研究系统在时间趋于无穷大时的稳态性能。而在实际应用中,状态量的数值在短时间内过大会引起饱和、击穿等危害性现象的发生,也是不允许的。因此,研究切换系统的有限时间控制问题,即系统的暂态性能同样具有十分重要的意义。类似于一般的非切换系统,切换系统可以分为线性切换系统、非线性切换系统以及广义切换大系统。本文在总结现有研究成果的基础上,针对模糊切换系统、大规模切换系统以及仿射切换系统的有限时间稳定性(FTS)和有界性(FTB)进行了深入研究,并将切换系统理论应用于三相SPWM逆变器和有源电力滤波器的建模与分析控制中,其中模糊切换系统对应非线性切换系统,大规模切换系统对应广义切换大系统,而仿射切换系统对应线性切换系统。首先采用基于时间依赖的分析方法,以模糊切换系统和大规模切换系统为例,分别研究了非线性切换系统和切换大系统的有限时间稳定性分析问题和有限时间H∞控制问题。对于模糊切换系统,以模糊理论和切换理论为基础,分别讨论了在状态量全息和不全息情况下,如何设计模糊状态反馈控制器和模糊输出反馈器以保证系统的有限时间稳定性。而对于大规模切换系统,针对其每个子系统都有不同的切换规则和状态变量且子系统之间相互耦合影响的特点,本文以“分散”概念为核心,提出分散有限时间稳定性分析和镇定的方法。该方法体现出了大规模切换系统分散切换规则、分散状态变量等特点,更适合于大规模切换系统的分析与综合。针对时间依赖型仿射切换系统给出其有限时间有界性分析和镇定方法,并比较了在切换规则信息的不同认知情况下系统的FTB条件的保守性,说明已知的切换规则信息越多,系统的FTB条件保守性越小。由于仿射常数项的存在,仿射切换系统在时间依赖型切换规则下无法实现渐近稳定性。因此,通过平均滞留时间的设计来实现仿射切换系统的有限时间有界性分析与综合是具有重要的理论意义和实际意义的。由于功率开关器件的存在,电力电子电路是典型的切换系统。针对电力电子电路传统的建模和分析方法的不足,采用切换系统理论对电力电子电路进行建模和分析综合。为了更具一般性,主要以时间依赖型的三相SPWM逆变器和状态依赖型的三相有源电力滤波器为例展开分析。三相SPWM逆变器是典型的周期仿射切换系统。当其仿射项为0时,可以通过将逆变器各个子系统的停留时间常数看做可测量的不确定参数得到其等价不确定多胞模型,从而利用自治周期切换系统与不确定多胞模型的渐近稳定性等价定理对其渐近稳定性进行分析。当仿射项不为0时,三相SPWM逆变器的周期仿射切换模型无法实现渐近稳定性,主要针对其有限时间有界性进行分析。由于周期切换系统在每个切换周期的子系统及滞留时间都是相同的,针对任一个切换周期内的状态有界性可以保证整个系统在t→∞时的稳定性。对于三相有源电力滤波器,其开关过程受控于状态误差量,运行过程更加复杂。以仿射切换系统理论为基础,讨论了在切换规则已知,即谐波电流跟踪算法给定情况下的有源电力滤波器建模和稳定性分析方法。考虑数字化延时对系统稳定性的影响,在切换规则未知情况下,通过设计考虑系统延时的H∞控制器来保证系统的补偿性能。