向量优化理论在交通运输、经济金融、资源分配等领域均得到了广泛的应用.解的存在性问题是向量优化问题研究的基本问题.本文主要研究几类向量优化问题解的存在性.本文具体内容如下:第一章,介绍向量优化理论的研究背景和意义,并简要介绍向量优化理论的研究现状.介绍本文要用到的一些基本概念和常用符号.第二章,利用向量值凸函数次微分的性质,给出向量优化问题例外簇的定义,证明向量优化问题解的存在性与例外簇的关系.证明了Banach空间中向量优化问题无强(弱)有效解,则存在相应的例外簇.并证明Banach空间中向量优化问题不存在弱有效解等价于存在例外簇.第三章,在不要求相应函数为C-凸函数时,我们研究向量优化问题弱有效解的存在性并给出了解的存在性的各种等价刻画.给出了向量优化问题极小化序列的两种定义,在无穷维空间中利用极小化序列给出条件(R)和条件(B),并证明相应函数为C-弱下半连续时向量优化问题弱有效解的存在性与这两个条件之间的等价关系.第四章,在F为C-下半连续,C-凸时,研究一类复合向量优化问题(CVOP)弱有效解的非空有界性.首先证明无穷维空间中复合向量优化问题渐近函数的性质,其次,利用对偶锥的弱*紧基的连通性来研究复合向量优化问题弱有效解集的非空有界性.证明了复合向量优化问题弱有效解集非空有界当且仅当任一相应标量优化问题解集非空有界.