求解博弈问题广义Nash平衡的直接算法因其直观性、全面性与开放性等特点,引起了越来越多博弈论专家的关注,成为近年来的研究热点.本文将分别针对“一个Leader和两个Followers参与的三人博弈”、“两两合作的四人博弈”和“N人同时博弈”等问题,研究设计相应的直接算法.为了使所设计的算法更加符合实际情况,本文对原始的博弈模型进行正则化处理,并添加“容许误差项”,以体现参与人有限理性假设.本文证明了所设计的所有算法均在一定条件下全局收敛到所处理问题的Nash平衡.首先,本文针对一类由一个Leader和两个Followers参与的三人博弈Nash平衡问题,提出了一种混合分裂算法.该算法适当地反映了所求解博弈的行动次序,并允许对子问题非精确求解,符合博弈实践中参与人的有限理性,即允许参与人在博弈过程中出现满足一定条件的误差.在适当条件下,本文证明了所提出的混合分裂算法全局收敛到这类博弈的Nash平衡.其次,本文针对两两合作的四人博弈问题,提出一种混合分裂算法.该算法能够适当地反映所求博弈问题的行动次序.类似地,允许对子问题非精确求解,符合博弈实践中参与人的有限理性.此外,本文还证明了一定条件下所设计算法的收敛性.最后,本文针对N人同时博弈问题,运用非线性Jacobi算法对博弈问题进行分析求解.同时,也允许对子问题非精确求解,以体现博弈实践中参与人的有限理性.当然,本文也证明了该算法在一定条件下的收敛性.