在许多实际的控制系统中，由于制造、安装及测量误差等因素造成的结构材料特性和几何特性的不确定性或控制系统中个别元件失效，使得结构和控制系统不可避免的存在一些不确定因素。具有确定参数系统的振动控制问题已经得到很好的研究，然而由于结构的复杂性，制造误差和测量的不精确等等因素的影响，结构参数往往是不确定的，因此研究具有不确定参数闭环控制系统的特征值和响应在工程上就具有重要的实际意义和重大的理论价值。 就研究不确定性问题的数学模型而言，主要有下列几种：概率模型；区间模型；模糊模型；凸模型。如何选择哪种不确定性数学模型来研究不确定性问题，则完全取决于所能知道的有关工程结构信息的程度。 本文运用区间理论，主要讨论了不确定参数振动控制系统鲁棒性问题，结构参数的不确定性用区间描述，状态矩阵用区间描述，不确定系统的控制问题转化成确定性问题，用极点配置法得到状态矩阵的反馈矩阵，能得到确定性部分的反馈矩阵，应用于不确定系统。用区间扩展和摄动理论，可以得到不确定闭环系统相应的上下界，可以估算出不确定参数控制系统相应的鲁棒性分别给出了求解闭环系统区问特征值和响应的方法，然后利用矩阵摄动理论和区间扩张理论，推导了区间特征值和响应上下界估计的算法，并对闭环振动系统的鲁棒性进行了分析。并对用随机模型、凸模型和区间变量三种方法来描述系统的鲁棒性方法作了比较，同时，给出了求解Riccati方程模态优化控制的Potter算法。 数值例子的分析结果证明，本文所提出的理论和方法是有效的。