压电复合材料层合结构具有很高的比强度和比模量,优异的抗疲劳性、减振性、和降噪性能,正日益广泛地应用于航空、航天、汽车等众多领域.而碳纳米管由于其宅美结构、小尺度、低密度、高硬度、高强度和卓越的电学性质集于一身的特点以及高达 T 赫兹(1THz=10<12>Hz) 的振动频率而日益受到人们的广泛关注.研究波在以上两种结构中的传播特性对扩展他们在工程中的应用有着重要的理论意义和实际应用价值. 本论文研究的主要工作包括: (1) 基于Cooper-Naghdi壳体理论建立了考虑横向剪切及转动惯量效应的压电层合壳动力学模型,通过求解特征值得到并讨论了波在压电层合壳中传播的特征曲线,数值算例讨论了不同的压电层数、厚度以及湿、热环境对特征曲线的影响；利用最小势能变分原理研究了非线性几何大变形对压电层合壳中波传播的影响,并于已有的线性理论进行了比较.对于以纤维增强复合材料为母体的智能层合结构,分析讨论复合材料铺设层数、铺层次序以及压电层的压电耦合效应对波传播的影响.计算结果表明,复合材料母体的铺设层数和铺层次序以及压电耦合效应都对波的传播有明显影响.利用此方法和相应的计算结果可以为压电层合结构在工程中应用的优化设计供理论依据,根据不同的工程需要对压电层合结构进行相应的控制和监测. (2) 目前研究碳纳米管力学性能采用的方法有实验、分子动力学模拟和连续介力学的方法.由于控制纳米尺度的实验是非常困难的,而分子动力学模拟方法由于总的自由度过大,受到计算机处理能力的限制,很难直接用于纳米器件和系统的整体性能模拟.现有研究结果表明,用连续介质力学方法能够很好的描述碳纳米管的力学行为.基于连续体力学将多壁碳纳米管模拟成多壁弹性壳模型.考虑多壁碳纳米管振动初始是同心的,由Van der Waals力使得每一层碳管变形相互耦合,嵌入在多壁碳波在压电层合结构和碳纳米管中的传播特性纳米管周围的弹性基体对最外层碳管的作用由Winkler弹簧模型描述.本文利用不同壳体理论研究了波在碳纳米管中的传播规律并做了比较；讨论了碳纳米管周围基体对波传播的影响以及不同碳管之间的振幅比.结果显示:波在碳纳米管T赫兹范围内的传播呈现极限频率和临界频率；由波在多壁碳纳米管中传播振幅比呈现不同正值和负值可知,多壁碳纳米管中的每一层振动并非都做同轴振动；碳纳米管作为复合材料的增强体嵌入在弹性介质中,周围弹性介质对多壁碳纳米管中的极限频率、临界频率以及振幅比有非常明显的影响；当频率大于极限频率的时候,转动惯量降低了极限频率对应的波传播模态的传播速度；非线性几何大变形效应增加了碳纳米管中波传播的极限和临界频率. (3)利用连续介质力学理论,研究了在磁场和充液流场作用下,单壁和多壁碳纳米管中的波动问题.通过Maxwell方程推导了碳纳米管在纵向和横向磁场中运动的Lorentz磁场力；利用多壁碳纳米管内壁处速度相等的耦合条件,得到了充液多壁碳纳米管内层的液体动压力；通过分别求解在磁场和充液流场作用下,单壁和多壁碳纳米管波动问题的特征值方程得到了相应波传播的特征曲线.在数值计算结果中分别讨论了不同的纵向或横向磁场强度对波在碳纳米管中传播的影响；分析了充液流场对碳纳米管中波的传播影响规律；讨论了液动压力与频率的关系；研究了不同基体刚度系数对波传播的影响；引入了等效层的模型简化了求解多壁碳纳米管中波传播特性的计算量,数值算例证明等效层的模型可以非常有效的解决层数很高的多壁碳纳米管的动力学问题；初步探讨了充液多壁碳纳米管中液体流速对波传播的影响,计算结果表明考虑充液流速的多壁碳纳米管中的每一波传播模态存在临界速度. 本文在上述领域内给出了大量首次发表的研究成果,揭示了多场作用下的压电层合结构和碳纳米管的波动特性.其研究结果对压电层合结构和碳纳米管的动态力学性能研究和该类结构的动态性能的优化设计提供有意义的理论依据和实际应有价值.