【摘 要】
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本文在Bailey和Andrews工作的基础上,首先利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对得到两个导WP-Bailey对广义Lambert级数恒等式,其次利用q-Kummer定理的两个2Φ1等式和Carlitz反演公式产生一类新的Rogers-Ramanujan恒等式,最后通过Andrews变换引理得到关于五阶Mock theta函数双边级数另外的表示方法,获得两个三阶mock the
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本文在Bailey和Andrews工作的基础上,首先利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对得到两个导WP-Bailey对广义Lambert级数恒等式,其次利用q-Kummer定理的两个2Φ1等式和Carlitz反演公式产生一类新的Rogers-Ramanujan恒等式,最后通过Andrews变换引理得到关于五阶Mock theta函数双边级数另外的表示方法,获得两个三阶mock theta函数的双边恒等式以及得到五阶mock theta函数双边级数的径向极限.主要内容如下:在第一章,主要阐述了q-级数理论研究的历史背景以及发展历程,并且给出了本论文所要用到基本概念,符号表示及常用的基本公式等.在第二章,利用WP-Bailey对和共轭WP-Bailey对,获得两个导WP-Bailey对恒等式,作为应用,通过两个10Φ9求和公式,得到关于这两个导WP-Bailey对的广义Lambert级数恒等式.在第三章,在Carlitz关于反演工作的基础上,通过考虑不同的反演关系f（n）和g（n）,利用Carlitz反演公式和q-Kummer定理获得一类新的Rogers-Ramanujan型恒等式.在第四章,在Andrews关于变换引理工作的基础上,首先我们对变换引理选取不同的am和bm获得五阶Mock theta函数f0（q）和f1（q）双边级数新的表示形式.其次获得两个三阶Mock theta函数（?）0,（?）1,（?）0和（?）1的双边等式,最后给出了五阶mock theta函数f0（q）,f1（q）,φ0（q）和φ1（q）双边级数的径向极限.
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