有质量引力全息超导的激发态以及自发对称性破缺的研究

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全息对偶的方法作为弦论的一大重要成果,自被证明可以建立起(3+1)维时空中弱引力理论与其边界上低一维的强耦合场论之间的联系起,就被广泛的应用在了包括超导在内的一系列包含强耦合场的理论研究中。随着s-波、p-波以及d-波超导模型在不同引力模型,是否考虑物质反作用等情况下研究的日益深入,近来对全息超导激发态的研究也成为了该领域的一大研究方向并且引起了广泛的讨论。全息超导的基态是指用于模拟库伯对凝聚作用的物质场在黑洞径向方向上没有节点的解,而第n激发态则是在径向方向上拥有n个节点的解。这一类激发态的解意味着被模拟的材料中存在着准粒子激发的模式,它们之间的相互作用形成了新的束缚态。目前针对激发态的研究还处于起步阶段。另一方面,为了更好的将全息超导模型与实验贴近,破缺模型的平移对称性,散射电子动量也是领域的研究重点。目前的方法包括为模型引入晶格散射电子动量,将爱因斯坦引力替换为有质量引力模型,或利用轴子模型等等。而上面的这些也是我们所要研究的重点。我们将激发态s-波全息超导的模型推广至有质量引力模型的框架中,并运用数值方法研究无鬼场的有质量引力模型对全息超导基态和激发态的影响。我们得到了超导基态和激发态的临界温度Tc与有质量引力模型各参数的关系,并且发现,在有质量引力的框架中,超导的临界化学势与节点数n存在着线性关系。最后我们给出了有质量引力对凝聚和光学电导率的影响结果,可知有质量引力参数的上升会降低凝聚值,并降低光学电导率峰值的频率。另外,我们也研究了二维情况下非各向同性的全息超导模型。这种物质场在黑洞无穷远的二维边界上拥有周期性变化的模型通常是在边界上给定化学势或模拟凝聚的物质场一个周期性的源,以此来模拟晶格并破缺模型的平移对称性。在本文中,我们将展示通过利用激发态,不需要对物质场人为给定一个周期性的源,就可以使模型发生自发的对称性破缺。同时,我们也研究了这种自发对称性破缺全息超导基态和激发态的自由能,分析了它们的稳定性。
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