本文首先利用线性矩阵不等式和广义Riccati不等式(GARI)，给出离散广义系统中存在静态输出反馈H∞控制器，使得闭环系统是容许的且其传递函数矩阵满足H∞范数约束的充要条件。在适当的假设下给出静态输出反馈H∞控制器存在的必要条件，并在一定条件下得到静态输出反馈H∞控制器存在的充分条件。其次考虑离散广义系统的动态输出反馈H∞控制问题。利用广义代数Riccati不等式，给出离散广义系统存在正常动态输出反馈H∞控制器，使得闭环系统是容许的且其从外界干扰输入到受控输出的传递函数矩阵具有H∞范数约束的充分必要条件。在适当的假设下，得到了正常动态输出反馈H∞控制器存在的必要条件以及一个充分条件。再次，研究离散广义系统在有界能量外部输入作用下的无源控制问题。利用线性矩阵不等式，给出离散广义系统容许且严格无源的充分条件，并且基于此条件在一定假设下给出存在状态反馈控制器，使得闭环系统容许且严格无源的充分条件。最后研究具有未知定常不确定参数的离散广义系统在有界外部输入作用下的鲁棒无源控制问题。利用线性矩阵不等式，给出不确定离散广义系统广义二次稳定且严格无源的充分条件，并在此基础上给出存在状态反馈控制器，使得闭环系统广义二次稳定且严格无源的充分条件。每一节均给出数值算例来说明结论的有效性，同时给出相应的控制器构造。