时—空守恒元解元方法(简称CE／SE)是求解守恒律方程的一种全新的数值方法。本论文对时—空守恒元解元方法进行了一系列的研究，建立了一套基于非结构网格的CE／SE方法数值模拟程序，求解了二维Euler和Navier-Stokes方程，并将其应用于求解亚跨超音速流场和低速不可压缩粘性流场的计算中。 本文首先对CE／SE数值方法进行了介绍，包括守恒元CE和解元SE的构造，守恒变量及其空间导数的计算，粘性项的处理以及边界的处理等，并且应用FORTRAN编写了程序，进行了算例验证，计算了亚音速剪切流和超音速前台阶流动。 本论文对方腔流动，超音速激波—边界层相互作用和圆柱绕流进行了数值模拟，证明本文的方法具有计算较大速度范围流动的能力。 最后，本文对CE／SE方法进行了并行程序设计的初步研究。采用改进的CE／SE方法和并行分区技术，针对非结构网格，发展了一套求解二维Euler方程的并行程序。对NACA0012翼型的亚跨音速流动和多段翼型复杂绕流进行了分区并行求解，多区并行计算的结果与实验的结果吻合较好，表明了本文研究方法的正确性和有效性。同时文中的分区方法能实现各处理器之间的负载均衡，有效的节省计算时间。