功能梯度碳纳米管增强复合材料（Functionally Graded Carbon NanotubeReinforced Composite,简称FG-CNTRC）具有轻质高强的优良特性,在航空航天、人员及结构防护等领域有广阔的应用前景,FG-CNTRC板结构的低速冲击响应也引起了相关研究人员的广泛关注。针对现有研究的不足,本文基于弱形式求积元法（Weak Form Quadrature Element Method,简称QEM）,建立了FG-CNTRC高阶板的低速冲击计算模型,并对其低速中心、偏心冲击响应进行研究,主要工作及成果如下:1、基于Reddy高阶剪切变形理论,并考虑几何非线性效应,建立描述FGCNTRC板低速冲击响应的动力学方程。利用弱形式求积元法,对动力学方程进行了空间域离散,得到FG-CNTRC板低速冲击求积元计算模型,编制计算程序。2、分别对正方形、正三角形和圆形FG-CNTRC板的求积元计算模型进行了收敛性和准确性分析。结果表明,随着求积元单元积分点数目的增加,计算结果迅速收敛,但所需的单元积分点数因问题而异。3、考察了几何非线性效应、FG-CNTRC板材料性能、冲击体冲击能量和冲击位置等因素对三种形状FG-CNTRC板低速冲击响应的影响。结果表明:（1）考虑几何非线性时,FG-CNTRC板低速冲击接触力增大,正方形、正三角形、圆形板增幅分别可达50%、36%、56%;冲击位置处板的挠度减小,正方形、正三角形、圆形板降幅可达24%、18%、22%。几何非线性效应的影响不可忽略。（2）当碳纳米管沿厚度方向呈“X”型分布（FG-X）时,FG-CNTRC板冲击接触力最大、冲击位置处板的挠度最小;随着碳纳米管体积分数增大,冲击接触力增大,冲击位置处板的挠度减小;冲击接触力和冲击位置处板的挠度随冲击体速度和半径的增大而增加。（3）低速冲击过程具有“局部性”特征。当冲击位置距参考中心点（正方形板中心,正三角形板中线的中点,圆形板圆心）较小时,冲击位置对FG-CNTRC板动态响应的影响不大;当冲击位置距参考中心点较大时,边界效应使冲击位置处板的挠度较中心冲击显著减小,降幅可达40%;偏心冲击时,板形状对低速冲击响应的影响较中心冲击时更大。