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由于现场可编程逻辑门阵列(FPGA)具有灵活可编程性、设计周期短、成本低等优点,广泛应用于消费电子、通信设备以及航空电子等领域。但传统的SRAM型FPGA掉电信息丢失,在增加板级硬件开销的同时也带来了系统可靠性与数据安全性问题。而反熔丝型和Flash型FPGA虽然具有非易失性,但其CMOS工艺兼容性差、编程电压高。针对SRAM、反熔丝和Flash型FPGA器件的不足,本文研究了新型阻变存储器RRAM在FPGA设计中的两个关键问题：RRAM数学模型和RSRAM编程点电路设计。RRAM的数学模型是RRAM应用推广的关键因素之一。本文采用分离变量法的思想,使用复数来构造RRAM数学模型。首先,使用复数阻抗将四种基本元器件电阻、电容、电感和忆阻器memristor统一到广义欧姆定律。然后分析了memristor复阻抗模型中的模值(即阻抗大小)与相位的物理来源,用线性迁移模型[3,4]来阐释复阻抗大小的物理来源,用势垒跃迁模型[3,4]来表征复阻抗相位的物理来源,并给出了仿真结果。针对传统SRAM型FPGA和Flash型FPGA所存在的不足,设计了兼具两者优点的FPGA编程点电路。采用2组2T1R(two transistors and one memristor)型RRAM编程配置电路与6管SRAM电路相结合,构成10T2R(ten transistors and two memristors)型RSRAM编程点电路。10T2R型RSRAM结构具有非易失性、CMOS工艺兼容性好、RRAM对SRAM电路干扰小、且支持高速在线编程和非易失离线编程两种模式等特点。仿真表明：高速在线编程方式时,读写延时不超过50ps；非易失离线编程方式时,上电载入延时不超过200ps。基于10T2R型RSRAM单元电路设计了RSRAM存储阵列电路,采用经典的存储器架构,由32行32列10T2R型RSRAM单元电路、行列译码电路和读写驱动电路构成。仿真表明,该RSRAM存储阵列电路能够正常完成数据读写与上电数据载入,且延时不超过2ns。最后给出了版图设计。