在非线性动力学系统的研究中,噪声扮演着越来越重要的角色,尤其是在噪声环境下神经动力学系统中神经活动的动力学行为的研究方面。由于生物系统总是处在一个随机波动的环境中,当噪声作用于神经系统中时,会对大脑皮层神经元的信息传输特性产生影响,出现随机共振、相干共振和同步等现象。随机共振现象显示了在阈下刺激的情况下,一定强度的噪声优化了非线性系统的响应,同时存在一个最佳的噪声强度使得系统的相干运动达到最大。随机共振现象说明噪声能够提高大脑皮层神经元的信息传输。当系统不存在外加激励时,噪声可以诱导相干运动的类随机共振行为,如在分岔点处的自振荡等,这种现象称为相干共振,或自随机共振。相干共振现象说明在只有噪声刺激的情况下,合适的噪声强度可以使神经元的放电脉冲更加有规律。同时在耦合神经元网络中,阵列增强型随机共振和阵列增强型相干共振也被广泛研究。通常,神经元模型被广泛地应用到噪声诱导的神经动力学的研究中,包括一维LIF神经元模型、四维H-H神经元模型以及二维FHN神经元模型等。所有的神经元模型都包含着不同的方程以说明神经元的动力学行为,如激活状态和静息状态等。对噪声环境下神经动力学系统共振行为的分析和讨论是相关研究领域中的热点。本文以单个神经元模型到耦合神经元网络为思路,研究了神经动力学系统中,噪声诱导的随机共振和相干共振现象,以及噪声对耦合神经元网络传输特性的影响。主要做了以下三个方面的工作:第一、在单个神经元模型的基础上,研究了色关联的加性噪声和乘性噪声作用下神经元模型的相干共振现象。研究并讨论了两种噪声强度和噪声关联强度对神经系统相干共振的影响。同时研究了色关联噪声的关联时间、两种噪声的耦合强度和噪声强度对系统输出信噪比和输出增益的影响。研究表明系统输出信噪比是噪声的强度、加性噪声与乘性噪声的相关时间、两种噪声的相关率和激励信号幅度的非单调函数,适当的噪声参数和系统参数可以使系统的输出信噪比达到最大值。第二、研究了噪声对耦合神经元模型相干共振的影响。研究表明,神经元发放峰峰间隔的变差系数是色噪声强度、色噪声相关率和耦合神经元个数的非单调函数,存在最优的色噪声强度、色噪声相关率和耦合神经元个数,使得神经元发放峰峰间隔的变差系数出现极小值,即出现相干共振现象。第三、在神经元细胞群层次上,研究了噪声环境下并联的神经元网络的传输特性以及噪声对有髓鞘的串联二维耦合FHN神经元模型传输特性的影响。说明了郎飞结处的节点膜面积决定了由离子通道开启引起的波动噪声强度。结果表明,在没有外界输入的情况下,对于化学突触耦合的神经元网络,存在一个最佳的耦合神经元个数、耦合强度和髓鞘节点膜面积决定的噪声强度,可以增加神经元发放峰峰间隔的信噪比,进而可以增强峰序列的有序度,使耦合神经元网络的相干性达到最大值,从而更有利于系统信息的传输和相干共振的增强。