本文阐述了自然单元法的基本原理与算法，包括Delaunay三角化和Voronoi图的形成、自然相邻插值函数的建立过程等；结合塑性理论研究了在自然单元法中采用Von.Mises、Mohr-Coulomb和Drucker-Prager屈服准则解决弹塑性问题，并对各个屈服准则中的计算进行了必要的公式推导。设计了二维及三维弹塑性自然单元法算法，对算法进行了程序实现，编制了相应的计算程序；相对于以一般结构化设计开发的程序来说，本程序采用面向对象的C++语言，其数据的组织管理效率更高，模块化的设计也使程序的维护、扩展、再开发更加便捷。作为验证，算例采用了比较典型的问题，二维算例采用受内压的厚壁圆筒、三维算例采用端部受荷的悬臂梁，分别进行了弹塑性自然单元法计算、相同网格划分的三角形或四面体有限元法计算、解析解或高精度有限元计算，各个屈服准则的计算结果均显示了自然单元法在精度方面的优势，验证了本文弹塑性算法程序的正确性。