工程结构的脆断已越来越引起人们的关注,以往对结构的脆断判断常采用断裂韧性K_IC是否大于其应力强度因子K_I。因而含裂纹结构的应力强度因子值成为断裂力学最为关注的内容,对含裂纹结构的裂尖塑性区进行线弹性和弹塑性断裂分析必然涉及到材料的破坏屈服准则。对于小范围屈服下的裂尖塑性区大小及应力强度因子修正问题以往多采用单一的Mises、Tresca、Mohr-Coulomb和双剪屈服准则。这些准则往往没有考虑材料的拉压性能比α和完全充分发挥能反映中间主应力效应的参数b,结果使得这方面的解答较为单一,因而对工程结构分析有一定的约束,统一强度理论则弥补了这一缺陷,已有的强度理论均是统一强度理论的特例或线性逼近。本文基于小范围屈服条件下,应用线弹性断裂理论及统一强度理论塑性区进行分析得出统一强度理论下的统一塑性区解答;应用适用于理想塑性材料的平面应变滑移线场理论及统一强度理论,得到统一强度理论下的塑性区大小与裂纹尖端张开位移δ的统一解答。由此发现运用统一强度理论推导的塑性区的统一解答能灵活地应用到金属、岩土、工程材料等较为宽广的应用范围。在对应力强度因子修正的过程中,推导出考虑材料强化时小范围屈服条件下平面应变状态中的应力强度因子修正的统一强度解答,使得平面应变下应力强度因子修正有较大的适用范围,对发挥材料的强度潜能有很大的改善。针对不同的材料性质,可以得到不同强度理论下的统一强度解答,对工程应用以及材料断裂相关的研究具有一定的参考价值。本文运用有限元对应力强度因子进行精度分析,不同的裂纹长度a、考虑裂纹尖端是否在奇异单元以及网格稀密的划分和裂尖环绕半径r均对应力强度因子数值解有着明显的影响,并对解析解和边界元解进行对比分析。总体来看,单侧贯穿裂纹的应力强度因子较双侧贯穿裂纹的结果精度更高。