地震波数值模拟在石油勘探领域中起着至关重要的作用，它提供给我们理解地震记录特征的一种方法。虽然对一些简单模型，我们可以获得解析或半解析解，但是这种简单的模型往往不能解释复杂区域由介质的非均质性所引起的一些现象，如绕射、多次波等。另外，近十年，随着逆时偏移与全波形反演的兴起，作为其基础部分的地震波数值模拟技术越来越受到人们的重视。　　通常基于结构化网格的数值模拟方法，如有限差分法，由于存储的连续性，因而特别适用于GPU加速，但是这种方法在处理自由表面或复杂地表时，存在困难。而基于非结构化网格的数值模拟方法，如有限元法、格子法，虽然能够很好的处理自由表面或者起伏地表的情况，并且当介质存在高速对比时，可以结合自适应剖分技术来降低整体的计算规模，但是由于非结构网格的读写模式往往是散乱的，因而成为GPU加速的瓶颈。　　本论文选用格子法做为正演模拟的方法，该方法是一种兼具有限元与有限差分优点的一种地震波数值模拟方法，其核心是求解基于积分近似的微分方程的弱形式。为了解决读写模式的不连续性所造成的GPU加速难的问题，本论文提出了双重网格的方法。双重网格，即由粗网格（大网格）和内部的细网格（小网格）构成，其中，粗网格是按照频散要求以及刻画界面形态的限制进行剖分;而粗网格内部的细网格，则是通过对粗网格进行不同阶数的等分，如四阶、八阶、十六阶，自动生成，因此对于粗网格来说，为非结构网格，而对于内部细网格来说，则为结构化网格。由于所获得的小网格由同一类网格按照规则排列构成，因此可以利用这些小网格的相似性以及规则排列，来减少内存存储，合并必须的存储读取，提高GPU的加速性能。　　相对于传统的逆时偏移，最小二乘逆时偏移具有更高的成像质量，这种改善是通过迭代反演来获得的，另外其精度与效率依赖于求解波动方程算法的精度与效率。本论文给出了基于非结构、非规则网格的最小二乘逆时偏移方法。该方法能够充分结合最小二乘算法与非规则、非结构网格随速度自适应剖分的优点。通过简单倾斜模型以及复杂的Marmousi模型测试，显示了该方法的有效性和潜力。