结构拓扑优化设计的目标是在给定荷载和约束条件下寻找材料的最优分布,满足各种预期功能的同时减少制造成本。其中,变密度法因其高效和简单的优势已被广泛应用于工业领域。然而,拓扑优化求解需要反复进行有限元计算,特别是在结构发生大位移的情况下,其高额的计算成本严重阻碍了工程应用。此外,工程结构在生产、制造和服役阶段往往存在大量的不确定性因素,需要在概念设计阶段考虑其对结构性能的影响。因此,面向上述两个问题,本文提出了高效的保真度等效计算方法和混合鲁棒性拓扑优化方法,提高了拓扑优化方法计算效率的同时有效地处理了不确定性参数。具体工作如下:（1）提出了一种保真度等效计算方法。首先,通过变保真度思想构建了等效拓扑优化模型,将高保真度的几何非线性拓扑优化问题转化为一系列低保真度的线性拓扑优化问题,利用高效的逐步线性化策略来逼近耗时的高保真度非线性拓扑优化模型。其次,给出了一种等效因子过滤策略,以避免优化过程中产生无穷大的等效因子,导致目标函数错误的下降方向。最后,面向体积约束下的最小柔顺性设计问题及位移约束下的最小体积设计问题,采用了5个不同算例进行验证。结果表明,在保证精度的前提下,保真度等效计算方法大幅度缩短了几何非线性拓扑优化的计算耗时。（2）提出了一种新的混合鲁棒性拓扑优化方法。首先,基于概率方法和模糊方法,采用蒙特卡罗仿真建立了嵌套双层循环的混合鲁棒性拓扑优化模型。其次,为了缩减计算成本,基于摄动法提出了一种新的混合迭代方法,大幅加快了混合鲁棒性拓扑优化模型的收敛速度。此外,使用伴随变量法推导了混合鲁棒柔顺性目标函数对相应的概率变量、模糊变量以及设计变量的灵敏度。最后,通过在不同结构优化问题下的3个算例验证了混合鲁棒性拓扑优化方法的有效性。结果表明,混合鲁棒性拓扑优化方法能够很好地解决包含偶然不确定性和认知不确定性的鲁棒性拓扑优化问题,并且具有较高的精度和计算效率。