随着计算机网络的普及及广泛的应用,信息安全越来越受到人们的重视。信息安全的目标是实现信息的安全性,保证数据的完整性,实现身份上的鉴别性,具有不可抵赖性,保证信息的可用性。数据加密和数字签名是信息安全的重要技术。椭圆曲线密码学相比其他公钥密码学,同等安全的前提下有更短的密钥,使其目前成为最有应用前景的公钥密码学。论文对基于椭圆曲线的数字签名做了相关的分析和设计,具有一定的理论意义和实用价值。针对数字签名设计中考虑的各种因素。本文总结出了安全有效的数字签名的必要准则,为判断一个签名是否安全合理提供了一些帮助。批量签名具有较高的签名效率,但是常常需要使用大量的强单向哈希函数,使得所要验证的消息不具有机密性。认证加密签名实现了消息的机密性,但没有考虑签名者的不可否认性。本文结合二者的特点,提出了一个认证加密方案,使其同时具有批量性和机密性,并且签名还可以公开验证。前向安全数字签名是一种特殊的数字签名,i时刻密钥的泄露不影响i时刻之前数字签名的安全性。本文分析了两类具有前向安全的数字签名的安全性,发现这些方案都是不安全的,都具有不同程度的伪造性。论文设计了一个具有前向安全的数字签名,将固定私钥通过与S_i相乘实现了隐藏,避免了攻击者求出固定的私钥值,实现了前向安全签名的要求。论文还分析了两类门限签名的安全性,指出这些方案都不能抗合谋攻击。在分析的基础上改进了一个方案,即使成员合谋也得到群私钥,也无法伪造部分签名和群签名。