随着我国经济的高速发展,人类社会对资源的需求也不断增加,从而加剧了地下资源的开采,例如:煤炭、天然气、石油等自然资源开采。当采空区形成之后,采空区周围岩层的原始应力状态发生变化,周围岩层以及地表发生形变、移动,直至达到新的应力平衡。而在此过程中,可能会导致采空区上方建筑物产生破坏、坍塌,从而造成公民生命财产的损失。因此,研究地表形变与开采时间的关系对采空区地表变形防治方面具有重要的指导意义。本文主要对矿区地表沉陷动态预计中存在的问题进行探究:一、对现有动态预计时间函数模型进行分析,总结出不同模型中参数的特点;二、分析了Knothe函数模型和分段Knothe函数模型与地表下沉规律不符的原因,研究分段Knothe函数模型中时间分段点τ、预计点位最大下沉速度对应的下沉值vw、时间影响系数c的物理意义以及几何意义,并针对其不足对模型进行优化,得到了相应的优化模型;三、对变异函数理论进行了研究分析,并得到了相应的预计模型;四、对比实测数据,运用MATLAB绘制模型下沉曲线,并进行对比分析。本文主要研究成果如下:（1）在分段Knothe函数模型中,分析了c、τ、wv随工作面推进的变化规律:同一地表点从刚开始下沉到开采结束参数c值的大小随工作面的推进而不断变化,其变化图像类似于正态分布;最大下沉速度出现的时间τ与下沉点的位置、工作面推进速度和监测点起始下沉时间有关;在未达到充分采动前,最大下沉速度对应的下沉量wv与该点最大下沉值的比值随着工作面向开采方向推进而逐渐增大,达到充分采动后,比值为二分之一。针对这些特点,结合概率积分法理论知识,给出了三个参数的求解方法,并在此基础上对分段Knothe函数模型进行了优化。（2）针对大部分现有动态预计模型存在的参数单一、最大下沉速度对应的下沉值与最大下沉值的比值为定值、下沉速度以及下沉加速度与实际地表下沉速度与加速度不符的问题,基于变异函数理论,建立动态预计模型。其中,应用概率积分法相关理论知识推导出地表下沉时间,将其带入变异函数模型的变程中,为使模型描述地表点随时间变化的下沉量、下沉速度、下沉加速度时符合地表下沉规律,将变异函数模型取不同的指数,并结合四个矿区下沉数据进行对比分析,发现当模型分子指数（b＿c1）为4时,预计下沉时间与采用概率积分法计算出的下沉时间最为接近,且分母指数（b＿c2）与地表点下沉时间成正比关系,因此得出模型的最佳指数为:b＿c1=4,b＿c2为待拟合值,进而提出了一种基于变异函数的地表沉陷动态预计模型。（3）以屯兰煤矿为例,对比优化分段Knothe函数模型与基于变异函数的预计模型以及六种现有模型的预计精度,对比结果表明本文推出的两种地表下沉动态预计模型精度相对较高,且具备较好的稳定性。