随着金融市场的快速发展,金融衍生工具具有规避风险和保值的功能,所以对其研究非常有必要。本文首先假定标的资产是服从分数布朗运动的,其次考虑了市场中的不确定性而导致的波动,所以将分数布朗运动和跳扩散模型相结合来研究交换期权的定价。主要运用随机分析和鞅理论的数学工具,建立了分数跳扩散模型下交换期权的定价公式,获得了具有实际金融意义的定价公式。第一章主要阐明了期权的主要概念和历史发展进程。继而介绍了交换期权目前的研究现状。第二章着重介绍了课题涉及的有关随机分析、高等概率、金融数学的理论知识。主要包含随机过程、鞅理论、分数布朗运动、伊藤积分、伊藤过程、伊藤公式等。第三章首先介绍了分数布朗运动的市场模型。其次,运用随机积分的方法讨论了标的资产价格在分数布朗运动环境下无红利支付时欧式期权的定价问题。再次,运用随机积分的方法讨论了资产价格处于分数布朗运动环境中有红利支付时欧式期权的定价问题。最后,获得了分数布朗运动下,考虑有红利支付时的交换期权定价公式。第四章为论文的核心内容。分数跳扩散模型能更好的刻画股价的变化,所以在股票价格遵循分数跳扩散模型时,利用风险中性定价理论研究了交换期权的定价模型。继而推广获得了关于广义交换期权的定价公式。最后运用保险精算定价的方法,在标的资产价格满足分数跳扩散模型时,推导出了交换期权的定价公式。