【摘 要】
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Laplace分布是统计学中很重要的一类分布.本文基于Laplace分布,分别研究了两类统计模型的参数估计问题.具体内容如下:1.当测量误差服从Laplace分布时,本文基于Laplace分布的T
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Laplace分布是统计学中很重要的一类分布.本文基于Laplace分布,分别研究了两类统计模型的参数估计问题.具体内容如下:1.当测量误差服从Laplace分布时,本文基于Laplace分布的Tweedie型公式和回归校正方法给出了一元线性测量误差模型参数的一种新的估计方法,并在一定的正则条件下,证明了所给估计的大样本性质,包括相合性和渐近正态性.模拟研究表明在有限样本下,本文所提出估计是有效的,且在大多数情况下优于已有的一些估计.2.Laplace分布可以表示成正态分布和一个与指数分布相关分布的组合,且与最小一乘估计有紧密的联系.基于最小一乘估计的稳健性,本文假定随机误差服从Laplace分布,给出了响应变量右删失的混合线性回归模型参数的稳健估计.模拟研究和实例表明,本文所提出的估计比MLE和EM具有更好的稳健性.
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