稳定化有限元新方法与多钝体绕流和流固耦合问题研究

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“多钝体绕流和流固耦合作用”问题广泛存在于工程领域,如风与工程结构(高层建筑、大跨空间建筑结构、大跨度斜拉桥和悬索桥拉索系统)的相互作用,海水与海洋工程立管系统的相互作用等。世界上因风或海水的作用导致结构物破坏的事故常有发生。科学认识理解“多钝体绕流和流固耦合”问题已成为国际上的研究重点和难点,不仅具有重要的学术意义,而且具有显著的应用价值。然而,该领域的研究远未成熟。运用有限元方法研究“多钝体绕流和流固耦合”问题是近年来兴起的新方法,但至今该类方法仍有待深化。  本文针对土木结构风工程和海洋工程的重大需求,提炼出“流体-多钝体群”系统作为研究对象,发展了稳定化有限元新型数值方法,研究了多钝体结构的绕流和流固耦合关键科学问题,分析了多柱体流动互扰效应和流态分布、尾流振动和多柱体流固耦合相互作用,主要创新点和学术贡献如下:  1.提出了三种流体稳定化有限元新型格式:3-TCBS,ICBS和ICBS-SA,为解决“多钝体绕流”问题提供了更有力的计算方法。具体包括:针对传统显式特征线分裂算子(Characteristic-based split;CBS)有限元格式稳定性较差的不足,提出了两种稳定性更强的半隐式CBS有限元格式,即三步半隐式Taylor特征线分裂新型格式(3-TCBS)和单步半隐式CBS有限元新型格式(ICBS);这两种格式可有效解决层流范围内的不可压缩黏性流体计算问题,与传统CBS格式相比,允许更大的计算时间步长,明显提高了计算稳定性。将ICBS方法与Spalart-Allmaras(SA)湍流模型相结合,发展了稳定化有限元新型格式ICBS-SA,该格式保持了ICBS方法高稳定性的特点,解决了亚临界雷诺数湍流流动计算问题。  2.构建了求解“多钝体流固耦合”问题的流体有限元新型格式,即ICBS-ALE,为解决多钝体群的流固耦合问题提供了新算法。具体包括:针对不可压缩黏性流体的“流体-刚体流固耦合”问题,建立了任意拉格朗日-欧拉(Arbitrary Lagrangian-Eulerian;ALE)描述下的ICBS稳定化有限元格式,ICBS-ALE;与一种改进全局稳定化动网格技术相结合,构建了高效分区耦合新算法,并应用于钝体结构流固耦合相互作用的分析计算。该格式解决了刚体多周期双向运动后的流体网格失效问题,为研究复杂钝体群涡激振动和尾流流致振动问题提供了更稳定的数值方法。  3.系统研究了几类静止多钝体群的绕流问题。具体包括:针对冷却塔、粮仓、高层建筑等土木工程的抗风和海洋工程立管的抗风浪流等工程背景,系统研究了静止“并排三圆柱群”、静止“正方形排列四圆柱群”和静止“并排双方柱”等情形的钝体结构群绕流问题,揭示了柱体间距比、雷诺数和湍流模式对静止结构群绕流特性、气动参数等的影响规律,阐明了其内在力学机制。研究发现,多钝体绕流的尾流流态包括单钝体尾流流态、稳态等多种流态,不同流态下钝体的升力系数和阻力系数曲线均有其各自特征,多钝体绕流的尾流流态比单钝体、双钝体复杂得多。  4.首次系统研究了“静止方柱-双自由度运动圆柱”系统的尾流振动问题,研究结果可为分析超高层建筑群和桥梁拉索群的风致互扰等的尾流振动问题提供理论支撑。具体包括:针对来风作用下超高层建筑群和桥梁拉索群的风致互扰振动等土木工程背景,提炼了“尾流振动”关键科学问题,采用 ICBS-ALE格式,研究了“静止方柱-双自由度运动圆柱”在层流全范围下的频率分布和尾流特性,分析了雷诺数和来流折合速度对该系统的影响,揭示了该系统的结构流致动力响应和尾涡模式特征,阐明了流动互扰条件下流动效应和结构自振频率特征在流体-结构耦合响应中的相互作用机制。研究发现,“尾流振动”引起的结构响应通常大于均匀来流引起的响应,上游柱体的形状变化对下游圆柱的尾流振动效应影响显著。  5.系统研究了“正方形排列四圆柱群”的双向涡激振动问题,为分析海洋工程立管涡激振动、风与高耸塔架相互作用等应用问题提供了有力支撑。具体包括:针对海水与海洋工程立管、风与输电塔架相互作用等工程背景,提炼了“四圆柱群涡激振动”关键科学问题,采用ICBS-ALE格式,研究了在雷诺数Re=160下不同折合速度对钝体结构群的动力学特性影响,揭示了该流固耦合系统的振动模式、频率特征和流体尾流分布特性,阐明了流体和四圆柱群相互作用的力学机理。研究发现,“四圆柱群”系统的涡激振动现象远比单圆柱或双圆柱的复杂。  本文提出和发展的稳定化有限元算法,为研究“多钝体绕流和流固耦合作用”问题提供了更佳稳定性的计算方法;围绕工程需求,针对所提炼关键共性问题所获得的研究成果和科学发现,对科学认识理解“多钝体绕流和流固耦合作用”问题及其力学机理具有重要学术意义,并可为土木工程和海洋工程领域结构物抗风、抗风浪问题的研究提供理论支撑。
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