本文结合竞技运动图像的特点，提出了基于素数因子层的图像处理方法，在竞技运动图像恢复、处理等方面取得了较好的效果，对从影视图像中直接获得竞技运动量提供了较好的方法。 为了研究人体多刚体系统，本文在Hanavan模型的基础上，提出了15刚体40个自由度人体多刚体模型，得到了无约束15刚体40个自由度人体模型的运动学、动力学方程，使之能够模拟分析更多的人体竞技运动动作；在对运动学、动力学列可式求解时采用了结构模块、动态储存和覆盖技术等编程技巧，用四阶Runge-Kutta方法求得具有较高精度的数值解；对Euler角引起的奇解问题，采用数值逼近的方法，得到了较好的结果。 本文运用网络理论中的线图分析，讨论了足球运动中的传接球配合问题，定义了广义路径和广义攻击强度的概念，根据Ford-Fulkerson定理获得了足球比赛中传球方法和策略：一个是增多攻击线路，另一个是缩短到攻击点的路径；用最小作用原理分析了竞技运动中的体能问题，对于保守系统，根据哈密顿原理并结合竞技运动的特点简化研究过程，得到了当人体能量积分一定时，在非等时变分情况下，能量时间积分为驻值；结合Hill方程，在肌肉收缩动力学、运动学特征与竞技运动是线性关系的前提下，得到了比赛中运动员体能发挥最优方程；根据运动能力及足球运动的特点，建立了运动员防守能力的数学模型，得到了一对一防守基本策略和多人防守的基本原则。 论文采用正弦函数的高斯函数特征，并结合Kronecher函数确立一种新的函数来表征合数，从而得到了数素分布的确切函数；根据Goldbach猜想的实质，定义了卷和函数，根据素数分布的确切函数，得到了表Goldbach猜想的确定函数形式。把研究结果与足球运动中整体战术联系起来，为实现对足球阵容的客观评价提供了理论依据。关键词:广义路径，线图分析，素数分布，卷和函数，K淦onecher函数，H~an模型，广义坐标，广义惯性力，动作技术。