【摘 要】
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近年来,迭代硬阈值算法(IHT)作为一种求解反问题的优化方法,在压缩重构中受到广泛关注。IHT算法中加入正规化思想形成正规化硬阈值迭代算法(NIHT),加入回溯思想形成硬阈值追踪算法(HTP),这些传统算法收敛速度较快,也有较高的精度。论文基于范数最优化理论与迭代阈值算法,融入迭代加权最小二乘思想,使传统算法的精度有所提高,形成比传统算法有更高图像清晰度的加权最小二乘迭代硬阈值算法(IRLSIHT
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近年来,迭代硬阈值算法(IHT)作为一种求解反问题的优化方法,在压缩重构中受到广泛关注。IHT算法中加入正规化思想形成正规化硬阈值迭代算法(NIHT),加入回溯思想形成硬阈值追踪算法(HTP),这些传统算法收敛速度较快,也有较高的精度。论文基于范数最优化理论与迭代阈值算法,融入迭代加权最小二乘思想,使传统算法的精度有所提高,形成比传统算法有更高图像清晰度的加权最小二乘迭代硬阈值算法(IRLSIHT)。主要研究内容和结论如下:1.主要介绍了研究目的、背景及目前国内外在重构算法方面取得的成果,解释了压缩感知的基本理论知识,重点阐述了它的三个重要组成部分并建立了其数学模型。2.对改进算法进行一维高斯随机稀疏信号重构,研究结果显示,该算法能够完全恢复出原始信号,证明了其有效性。同时对传统算法和改进算法的一维重构效果进行对比研究,得出在相同测量数条件下,改进算法能从有限的测量值中掌握有效数据,恢复出稀疏度较大的信号,同样在相同稀疏度的条件下,相比传统算法恢复出信号所需测量数也较少。3.对传统算法和改进算法在采样率为0.2、0.5、0.8条件下进行二维图像的重构性能对比,研究发现,采样率越大,图像越清晰。同时,相同采样率的条件下,改进算法和传统算法相比,信噪比更高,恢复出的图像清晰度更高,一定程度上有效地提高了重构精度,在图像质量要求较高的场所能发挥较大的作用。但改进算法在时间上用时较长,这也是需要改进的地方。
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