倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合的自然不稳定系统。最近几年一直是控制领域研究的热点。对倒立摆系统地研究不仅具有很重要的理论意义，而且在研究双足机器人直立行走，火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中也有指导性的现实意义。本文围绕一级直线倒立摆和二级直线倒立摆系统，从能量观点出发，设计出能量起摆控制器，对一级倒立摆实现起摆控制。设计模糊控制器分别对一级和二级倒立摆实现稳定控制。实物控制的成功进一步证明了本文所设计的控制器具有很好的稳定性和抗干扰性。主要研究工作如下：1)建立了一级、二级倒立摆系统的数学模型，对倒立摆系统进行定性分析。证明了倒立摆系统开环是不稳定的，但在平衡点是可控的。同时，从相对可控度方面指出了二级倒立摆的相对可控度要比一级倒立摆小很多，更难以控制。2)一级倒立摆的控制器设计。首先，从能量观点出发，设计了起摆控制器。然后根据“摆杆不倒，小车稳住”的原则，提出了双模糊控制器的控制策略和“虚拟角度”的概念，经过仿真调试对重要的参数不断寻优。最后，进行实时控制，成功的把一级倒立摆从竖直向下的静止状态，经过起摆，最终稳定在倒立平衡位置。3)二级倒立摆的控制器设计。因为二级倒立摆的状态方程中有6个状态变量，所以模糊控制器的设计要求更高，要求它的输入维数不能太高，避免产生“规则爆炸”的问题。规则必须有效而且完整。为此，基于LQR最优二次理论，得出反馈矩阵，并以此构造出了降维矩阵，把状态变量进行有效的合并。同时，根据LQR控制器得出输入输出数据对，按照推理合成法推算出了完整而有效的模糊规则。最后，设计出了二级倒立摆的稳定模糊控制器，经过实物实验，成功的实现二级倒立摆的稳定控制。证明了本文所设计的二级倒立摆稳定模糊控制器的有效性。