本文对非常规超导体配对对称性和赝能隙进行了理论研究。主要分为三部分。 第一部分：研究了有机超导体中的赝能隙现象。我们研究了互作用势为dx2-y2形和dxy鲫形的准二维三角晶格超导体κ—(ET)2X的电子谱函数。在三角晶格中通过求解一组自洽的T—Matrix方程，我们发现在强耦合情况下，当温度低于T*时有赝能隙产生，此赝能隙起源于电子的预配对。dx2-y2形互作用势的赝能隙打开温度要高于dxy形互作用势的赝能隙打开温度。我们还发现dx2-y2形和dxy形互作用势的赝能隙在动量空间的分布是不同的，dx2-y2形互作用势的赝能隙首先在动量空间的(0，13π/16)以及其对称点附近打开，而dxy形互作用势的赝能隙首先在动量空间的(7π/16，7π/16)以及其对称点附近打开。这一性质可用来探测赝能隙和超导能隙的对称性。 第二部分：我们基于Hubbard模型和RPA近似研究了正交系的YBa2Cu3Oy超导体的自旋和能隙各向异性的性质。在正交系中，铜氧平面内的跃迁积分表现出各向异性(tx≠ty)，所以我们首先研究了来自这种跃迁积分各向异性导致的结果。已有的能带计算结果表明tx＞ty(ty是沿铜氧链方向平面内的跃迁积分)。对于tx＞ty我们的计算结果表明能隙在(π，0)和(0，π)处明显的不同，并且|△(0，π)|＞|△(π，0)|。能隙的节点向kx方向偏移。这一能隙函数可由一定权重的dx2-y2-波，s—波和扩展s—波组成。这一结果是与实验相一致的。利用得到的超导能隙，我们计算了超导态的自旋极化率，发现自旋非公度峰在(π，π±δ)处比(π±δ，π)处强。这个结果与已有的中子散射结果不符。我们注意到国际上有几组学者为了仅用跃迁积分的各向异性来解释自旋极化率的各向异性而假设tx＜ty，因此我们也计算了这种情况下的能隙和自旋极化率，这时虽然极化率的结果和实验相一致，但能隙的各向异性与实验不符。这样，我们的结果表明仅考虑跃迁积分的不同不能一致的解释能隙和自旋极化率的各向异性。为了解释这一分歧，我们考虑面链耦合和面内各向异性跃迁积分的综合结果对能隙和自旋极化率的影响，计算结果显示，在这一模型下可很好的解释能隙和自旋极化率的实验结果。 第三部分：我们主要是研究了NaxCoO2·yH2O化合物中由于小q声子散射导致的超导态能隙函数的对称性。所谓小q声子散射是指当系统的库仑关联被屏蔽为短程时，系统的电声子散射主要表现为小动量散射。通过选取适当的能带，我们自洽的求解(E)liaShberg方程来获得NaxCoO2·yH2O化合物超导能隙的对称性。我们发现在此机制下能隙的对称性是f波。这样的能隙对称性是由三个原因造成的，一是由于小q声子散射的动量退耦合效应。二是由于系统局域态密度的各向异性。三是系统中有足够强的库仑势。这项研究为理解NaxCoO2·yH2O化合物中的超导起源提供了一种有别于电子之间相互作用的新的解释。