膜世界和修改引力是目前基础物理的两个热点。过去的二十年提出了 Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali（ADD）模型和Randall-Sundram（RS）模型等薄膜模型和各种厚膜模型。许多基础物理的重大问题,如层次问题、宇宙学常数问题,可以在膜世界理论下得到解决。另外由于暗物质、暗能量问题和广义相对论不可重整化的问题,物理学家提出了许多修改引力理论,如mimetic引力和临界引力等。mimetic引力通过引入mimetic标量场和辅助度规将度规参数化,它可以用几何的方式解决暗物质问题。临界引力的作用量是可重整化的,并且在AdS背景下可以消除标量模式和有质量的张量模式。膜世界理论的研究也从广义相对论下的膜世界拓展到了各种修改引力下的膜世界。本文研究mimetic引力和临界引力中的膜世界,以及mimetic引力膜世界中的引力共振。本论文一共五章。第一章首先介绍额外维与膜世界的发展和几种重要的额外维与膜世界理论:Klein-Kluza（KK）理论、ADD模型、RS模型和厚膜模型。然后介绍mimetic引力和临界引力。第二章研究mimetic引力中的膜世界。通过选取不同的mimetic标量场势函数,我们构造出了三种类型的厚膜,并研究了模型中的参数对膜劈裂和张量、标量涨落的有效势函数的影响。我们发现这些厚膜模型在张量和标量涨落下是稳定的,牛顿势可以在膜上恢复。标量涨落不在膜上传播,并且不能局域化在膜上,从而不会导致“第五种力”。第三章研究mimetiic厚膜模型中的引力共振。首先,对于共振态的描述我们给出了两种新的相对概率的定义,并在具体的膜世界模型中分别得出了对应的共振态质量谱,发现两种定义方式是等价的。然后研究了准局域化在子膜上的共振态,发现随着膜间距增加,共振态的数量也会增加。第四章研究了n维临界引力中的弯曲膜世界。这个工作是文献[Phys.Rev.D 88,104033（2013）]中五维平直膜的推广。首先用Gibbons-Hawking方法推导出薄膜的衔接条件。然后我们研究了平直、Anti-de Sitter（AdS）和de Sitter（dS）三种具有最大对称性的薄膜和厚膜。我们发现临界引力的平直薄膜模型可以解决层次问题。在平直厚膜和dS厚膜模型中都发现了膜劈裂的现象,并给出了出现膜劈裂的条件。