近年来,我国高度重视人工智能技术的发展,加快人工智能行业布局规划,各地积极部署、实施和完善人工智能政策,推动保障相关行业的高速发展。目前,计算机视觉技术（Computer Vision,CV）已较为成熟,在算法、算力和数据量上均有较大的进展和突破。然而,高维（High Dimensional,HD）数据的特征提取仍然是目前人工智能机器学习算法中的难点问题和重点关注焦点之一。本文针对高维图像数据,研究如何有效学习图像的低维（Low Dimensional,LD）判别特征表示。通过结合卷积神经网络（Convolutional Neural Network,CNN）、稀疏编码（Sparse Coding）和正交投影（Orthogonal Projection）,提出了一种通用的端到端联合学习方法,即jointly optimizing Sparse coding and Convolution for learning Lowdimensional discriminative image representations,简称Spar Conv Low。所提框架的图像表示学习过程总结如下:首先,利用骨干卷积神经网络提取高维卷积特征;其次,对卷积特征进行正交投影以降低维度,并根据正交投影后的卷积特征求取相应的稀疏编码;随后,再次利用投影矩阵将稀疏编码映射为低维稠密的判别图像表示。框架学习过程被视为解决基于迹商最大化（Trace Quotient Maximization）准则的联合优化问题,全局目标函数被定义在CNN参数空间、斯蒂菲尔流形（Stiefel Manifold）、斜流形（Oblique Manifold）和格拉斯曼流形（Grassmann Manifold）的乘积空间上,并通过显式梯度传递、梯度反向传播和共轭梯度下降算法实现优化。在八个图像数据集的实验结果表明,该方法与现有的图像分类、目标分类和人脸识别方法相比,具有很强的竞争力。同时,本文进一步提出一种联合深度半监督卷积神经网络和稀疏编码字典学习的端到端半监督学习方法,称为Semi-supervised learning based on Dictionary learning and Convolution（SSDConv）,旨在学习到具有更强判别性的图像特征表示,提高半监督卷积神经网络模型的性能表现。传统卷积神经网络及Spar Conv Low的学习范式为有监督学习,需要大量有标记的训练样本,而半监督学习范式下的SSDConv框架可以利用未标记的训练样本,提高对海量数据的利用率,减少标注样本所需花费的人力和时间。SSDConv框架中卷积特征提取部分和字典学习部分具有共同的目标函数,学习判别性更强的图像低维表示,实现更准确地高维图像分类。同有监督学习场景相似,本文的半监督框架依然利用了共轭梯度下降算法、链式规则和反向传播等算法对目标函数的参数进行优化。最后,多个数据集的实验结果验证了SSDConv框架的有效性,本文所研究的图像表示学习算法在半监督分类场景中亦有出色的表现。综上,本文基于卷积和稀疏编码,针对有监督学习和半监督学习范式分别设计了两个图像低维表示的学习框架,并在图像分类任务中进行了实验。研究和实验结果验证了所提出的基于卷积和稀疏编码图像表示学习算法具有竞争力,在低维判别特征提取能力上有出众的表现。