【摘 要】
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平均化原理是研究快-慢系统动力学模型的一个重要方法,凭借其简单,可以降维,效率高等优点在动力学研究中被广泛应用.因此,平均化原理的研究具有重要科学意义和实际指导价值.本学位论文研究Wiener过程和Poisson过程驱动的一维随机Burgers方程的平均化原理,并给出慢系统的解收敛到平均化方程解的速度的估计:#12具体分为以下几个步骤完成:第一,给出（Xtε,Ytε）的一些先验估计.第二,对于任意
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平均化原理是研究快-慢系统动力学模型的一个重要方法,凭借其简单,可以降维,效率高等优点在动力学研究中被广泛应用.因此,平均化原理的研究具有重要科学意义和实际指导价值.本学位论文研究Wiener过程和Poisson过程驱动的一维随机Burgers方程的平均化原理,并给出慢系统的解收敛到平均化方程解的速度的估计:#12具体分为以下几个步骤完成:第一,给出（Xtε,Ytε）的一些先验估计.第二,对于任意给定的δ>0,T>0,将区间分割成[kδ,（k+1）δ),在每个区间内,构造一个辅助过程（Xtε,Ytε）,t∈[kδ（k+1）δ),并且证明其一致有界.同时,给出Xtε-Xtε在空间L2p（Ω,C（[0,T],L2））上的估计.第三利用停时技巧给出|Xtε-Xtε|L2p(Ω,C（|0,T],L2）的估计与收敛速度.在证明过程中遇到的最大挑战是处理非线性项,我们利用半群et△的平滑性质和差值不等式得到supo<ε<1 E sup0≤t≤T|Xtε|αp≤Cp,T.
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