双材料是指由两种不同性能的材料以某种方式结合在一起的结合材料或结构，材料的结合面称为界面.由于界面两侧材料特性的不同，在界面处不可避免的会出现应力集中现象.应力集中会导致界面奇异点(奇异点处，也具有应力奇异性)的产生，而材料的破坏通常都起始于这些奇异点，破坏一旦发生，进而会产生裂纹，变成一个界面裂纹的问题.随着裂纹的进一步扩展，会导致材料结合强度的下降，进而导致整个结构失效.因此，有必要对双材料界面裂纹应力奇异性问题进行深入研究，从而为提高材料强度提供必要的理论依据.本文对正交异性双材料半无限界面裂纹应力奇异性及应力场、位移场问题进行了研究.在原来含有实奇异指数的应力函数的基础上，构造出了含有复奇异指数的新应力函数，结合复变函数理论，将界面裂纹问题转化为一类广义重调和方程边值问题.在控制方程组的特征方程组判别式Δ1>0,Δ2>0情况下，求解了八阶其次线性方程组的解.通过讨论复奇异指数λ是实数和复数时的情形，全面地研究了奇异指数与双材料工程参数之间的关系，得到了界面裂纹尖端应力共具有四种奇异性.并在给定载荷条件时，给出了四种奇异性下应力强度因子的计算公式以及应力场、位移场的解析解.主要结果如下：1.界面裂纹尖端应力常数奇异性；当双材料工程参数满足裂纹尖端应力场具有的常数振荡奇异性；当双材料工程参并通过算例验证了四种应力奇异性的存在.2.建立了四种奇异性下给定载荷条件时裂纹尖端应力强度因子的计算公式以及应力场、位移场的解析解.3.当应力具有实数奇异性时，应力场没有振荡奇异性，位移没有裂纹面相互嵌入现象；当应力具有复数奇异性时，应力场有振荡奇异性，位移有裂纹面相互嵌入现象.本文仅讨论了特征方程组判别式Δ1>0,Δ2>0时情况，其他情形可类似讨论.本文所作的研究，可为解决双材料界面裂纹尖端场问题提供一种有效的方法，对于解决实际工程中所遇到的相应问题和建立材料的可靠性评价提供理论上的依据.