在电气工程领域，有限元法是用于各类电磁场、电磁波工程问题定量分析与优化设计的最主要的数值方法，并且是构成各种先进、有效的计算机软件包的基础。 本文研究了电磁场二维问题的有限元方法，即采用了平面四边形等参单元进行有限元离散，形成电磁场问题的系数矩阵和激励矩阵，并根据电磁场的边界条件在程序上实现了了静态二维电场的电势以及磁场的磁势值的求解。在得到电磁势值以后，研究了电场强度、磁场强度的计算方法，实现了场强的求解。场的贮能是电磁场中的一个很重要的参数，可以用它来求解电磁场中其它许多有用的参数，如电感、电容、以及电磁场中的力和力矩等。因此，本文也实现了贮能的计算。以上功能是在大型有限元分析与优化系统JIFEX基础上完成的。 电磁场的本征值问题是电磁场中的另一大类问题，常见的有波导和腔体的谐振问题。本文进行了此问题的前期工作，形成了解决波导问题的子空间迭代法需要的系数矩阵。 本文在第六章给出了数值算例，表明了本文方法的应用及有效性。