Borel归约是描述集合论中的—个基本概念,我们经常用它来比较不同等价关系的复杂度。在所有这些等价关系中,lp（p≥1）类型等价关系有着非常重要的作用。R.Doughter和G.Hjorth[9]证明了对1≤p≤q<∞,lp等价关系能够Borel归约到lp等价关系。这是一个漂亮的结果,但是我们仍然想知道lp（p≥1）类型等价关系究竟有多复杂,比如,S.Gao[13]提出对1≤p＜∞,lp等价关系是否是{lp：p<q}的最大下界。如果这个问题的答案是否定的,那么对1≤p≤q＜∞,lp和lp之间究竟有多复杂的Borel归约结构?对于任意函数f：[0,1]→R+,我们考察[0,1]ω上的关系Ef：对任意的x,y∈[0,1]ω,（x,y）∈Ef（?）∑n<ω,（|y（n）-x（n）|）<∞.当f是一个Borel函数并且Ef是一个等价关系时,我们给出了Ef间相互归约与不归约的一些结果。进一步,我们证明了偏序结构（P（ω）/Fin,（?））能够被嵌入到Ef类型等价关系中。利用这个结果,我们证明了对任意的1≤p<g<∞,（P（ω）ωFin,（?））能够被嵌入到lp等价关系与lp等价关系之间,从而说明了lp等价关系与lp等价关系之间有连续统多个Borel不相容的等价关系。文章的主要结构安排如下：第一章是引言。在这一章中,我们简要介绍了关于经典描述集合论、有效描述集合论、不变量描述集合论的一些历史背景,然后我们给出等价关系与Borel归约的一些基本定义。最后,我们给出了一些标志性等价关系之间的Borel归约图,并简要介绍了本文的背景和主要结果。第二章是预备知识。在这一章中,我们给出了一些在后面章节中将要用到的基本符号。同时,我们列出了一些Ef类型等价关系归约与不归约的已知结果。第三章是关于Ef类型等价关系归约与不归约的一些结果。在这一章中,我们主要给出了一些便于应用的Ef类型等价关系归约与不归约的结果,这些结果是基于第二章的已知结果推导出来的,同时,我们给出了关于函数近似与序列近似的一些性质。第四章是本论文的核心部分。在这一章中,我们证明了两个主要结果：一个是偏序结构（P（ω）/Fin,（?））能够被嵌入到Ef类型等价关系中,另一个是对任意的1≤p<q<∞,（P（ω）/Fin,（?））能够被嵌入到lp等价关系与lp等价关系之间,这蕴含着在lp等价关系与lp等价关系之间有连续统多个Borel不相容的等价关系。最后,我们又给出了这一命题的单独证明。