微观组织数值模拟的方法主要有：确定性方法、随机方法及相场法。其中：确定性方法主要依据温度场的分布情况从宏观角度来进行固液划分。随机方法包括Monte_Carlo法和Cellular Automaton法，基于概率论思想，能较合理地反映出晶体生长过程中的随机性。相场法基于“体系总能量总是趋于最小值，熵泛函的变分为零”的思路，在描述非平衡状态中复杂相界面演变时，不需要跟踪复杂固液界面，就可实现模拟金属凝固过程中枝晶生长的复杂形貌。微观组织数值模拟对金属材料的发展和应用有着重要意义，也是计算机应用于材料科学领域的主要发展方向之一。 本文重点研究了Monte_Carlo凝固组织模拟方法模型的物理本质、数值计算方法以及在凝固微观组织模拟中的应用。针对各向同性等轴晶生长，利用Johnson-Mehl方程，求解等轴晶生长Monte_Carlo时间步长。本文还研究了各向异性等轴晶生长的Monte_Carlo时间步长的本质及其数值计算方法；首次导出了Monte_Carlo时间步长与生长概率Pg、网格尺寸Δx、生长速度v的关系；并利用求解出的Monte_Carlo时间步长, 模拟了Al-4.5﹪Cu合金凝固的微观组织。准确求解Monte_Carlo时间步长，将金属凝固的宏观模型和微观模型结合起来，可以反映出液体金属中的实际温度、浓度动态分布情况，从而能够很好地模拟金属的凝固组织形成过程。并采用Monte_Carlo法对铸件的凝固过程进行了数值模拟，解决了模型数值求解过程中若干关键问题，深入探讨了合金凝固过程的枝晶生长机制，为最终实现铸件机械性能的预测奠定了良好的基础。 本文研究并改进了二维二元合金等温相场模型。该模型基于每个单元中溶质的扩散及质量守恒原则，进而求解合金凝固过程中溶质的扩散方程，并对理想化Ni-Cu过饱和合金液等温枝晶生长进行了计算。 本文研究并针对Cellular Automaton凝固组织模拟方法模型的物理本质、数值计算方法以及在凝固微观组织模拟中的应用进行了探索。并利用Cellular Automaton凝固组织模拟方法，求解了Al-4.5﹪Cu等轴晶枝晶生长。差分法计算具有网格依赖性，针对不同生长方向晶粒的处理，在多晶粒计算时，需要根据各晶粒的具体生长角强化主轴方向生长。本文也利用Cellular Automaton凝固组织模拟方法，求解了Al-4.5﹪Cu等轴晶多个枝晶同时生长过程。 论文同时研究了空间网格尺寸的大小、各向异性强度和随机的扰动等对模拟结果的影响，确定了这些关键参数的取值。 采用基于均匀网格的有限差分离散控制方程，为了节省时间，在网格剖分时还采用了双重网格法。数值计算时，为了避免时间步长的限制，提高计算效率，温度控制方程则采用交替方向隐式算法，大大减少了计算量，提高了计算效率。 为了直观地显示模拟结果，研究了凝固模拟的可视化技术，给出了枝晶生长过程中一些重要参数的计算方法。基于MFC开发了微观组织模拟结果的可视化软件系统，既可实现以逼真的图像显示模拟结果，又可以方便地实现与各种模型数值计算程序的集成，动态显示模拟结果。 针对Al-4.5﹪Cu合金在不同冷却时间下的凝固，进行了实验验证研究，对合金凝固试样进行了金相分析和相同尺度图像对比。结果表明，枝晶形貌和溶质分布与模拟的结果相吻合，从而验证了本文中各种模型的正确性。