为了研究高温超导材料，我们需要寻找一个电子模型，首先我们要寻找最简单的电子模型。很明显，单带最近邻Hubbard模型，也就是t-U模型和它的变形t-J模型，是晶格中能得到的相互作用模型中最简单的一种电子模型。由于Hubbard模型的简易性，所有有关强关联电子体系的理论都是从Hubbard模型开始的。Hubbard模型的物理学内容是非常丰富的，包括磁性，金属—绝缘体相变和重费米子行为等。最初模型的建立是为了解决金属—绝缘体相变和铁磁性，最近的研究聚焦于在非半满带的情况下，它可能会体现超导性。 在单带Hubbard模型中，关于可能存在超导性的最有力的信息来自于一系列量子MonteCarlo方法的计算。在本文中我们会首先介绍量子MonteCarlo方法的一些基础知识，这是我们以后学习使用量子MonteCarlo方法的所必备的知识。我们还会讨论目前新发展起来的一种量子MonteCarlo方法即约束路径MonteCarlo方法(CPMC).我们同时还注意到，到目前为止，这种CPMC方法只能用于投影出体系的实对称哈密顿的基态。为了研究t-t-UHubbard模型中相角对体系性质的影响，我们在原来的CPMC方法的基础上发展出这种算法的双维表示(DDSR)，这使得我们能处理任何厄米的复哈密顿。 我们在本文中用的一种模型是t-t-UHubbard模型，它是Hubbard模型最简单的一种变形，它是在传统的Hubbard模型中，将次近邻格位间的迁徙项包含进去。我们的研究内容是，在一般的t-t-UHubbard模型中加入一个体现内部非均匀的相角因子，通过对不同相角的研究，揭示不同的相因子对扩展的s波，d波的配对关联函数和顶角贡献的影响。