【摘 要】
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该论文的研究工作主要集中在两个方面,一个是延续朱伟勇教授的课题组成员的关于复映射M-J分形图谱及标度不变性的计算机数学实验和理论分析,另一个就是关于分形维数应用的几
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该论文的研究工作主要集中在两个方面,一个是延续朱伟勇教授的课题组成员的关于复映射M-J分形图谱及标度不变性的计算机数学实验和理论分析,另一个就是关于分形维数应用的几个问题.朱伟勇教授一贯倡导的计算机数学实验的方法和依靠实验和观察提取实验对象的数学本质的思想是该文的指导思想.该文中关于M-J分形图谱及标度不变性的研究就是基于计算机数学实验以及对实验结果的观察,它是朱伟勇教授课题组若干年工作的一个延续.关于分形维数在尺度意义下的信息对称性的研究是一个探索性的工作,它来自朱伟勇教授和作者的讨论,当用分形刻画自然界中的生命现象、地质学现象以及其他自然现象时往往存在所谓的尺度信息不对称现象.在朱教授的鼓励下,作者将这些讨论整理成数学的形式,并给出了一些新的概念.由于没有看到过类似的文献也没有得到相关的信息,作者本人还无法对此给出评价,如果其中的部分概念、理论、观点和关于应用的方法能够在以后的交流中得到同行的认可,并能在此基础上有所发展,当然是作者所希望看到的.
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