常规地震勘探将地下介质近似为单相介质,但实际油气储层是固体与流体组合的双相介质或多相介质,因此,需要开展多相介质弹性理论的研究,以便更好地满足油气藏和水合物能源的勘探和开发。论文给出了不同空间和时间精度的一阶速度-应力波动方程的交错网格高阶差分解法以及编程的时间和空间离散形式。通过稳定性条件、频散影响因素的讨论和分析,认为交错网格高阶差分法一种既精确又高效的弹性波方程数值解法。通过正演模拟发现,通量传输校正法能很好地消除数值频散,基于特征分析法得到的边界条件,能很好地吸收人为边界反射。从Biot双相介质的运动平衡方程出发,并结合饱和流体双相介质中Biot弹性参数,从理论上证明了饱和流体双相介质中的双纵波现象。并进行了数值模拟,验证了饱和流体双相介质中存在着双纵波现象,对于流相和固相中的慢纵波,其相位相反,且慢纵波在流相中的振幅明显大于固相中的慢纵波振幅;慢纵波存在着高频散现象。详尽地对比分析了基于Zoeppritz方程的各种P-P波反射系数公式,归纳总结了各近似公式的特点、适用条件及内在联系。应根据实际任务需要和已知值选择合适的近似公式。以波动物理学为核心,推导建立了弹性组分速度方程,结合多相介质模型,计算分析了多相孔隙介质整体纵横波速度,泊松比等弹性参数与孔隙度,饱和度以及孔隙填充物的物性参数之间的定量关系;针对不同的多相孔隙介质模型,比较并选择合适的弹性孔隙介质理论公式以及他们之间的组合,计算不同孔隙度,饱和度下的AVO响应。分析孔隙度,饱和度以及孔隙填充物的物性参数对AVO响应的不同影响;发现天然气水合物下伏介质含有少量油游离气对AVO的特征有很大的影响。而随着游离气的增加,其影响很快变小。并针对含油,气,水,尤其是天然气水合物的多相介质模型,对不同AVO地震属性参数的敏感性进行计算分析;结果表明AVO的体积模量和拉梅系数相对变化属性比差异属性更敏感。能有效地识别不同含气饱和度的岩性;对于天然气水合物模型则B/A属性要较其他属性敏感。