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本文主要研究了一类由稳定的子系统组成的切换线性系统的稳定性与鲁棒稳定性．
本文主要从两个方面研究了这类切换系统的稳定性：
一方面，在驻留时间法、平均驻留时间法的基础上，利用切换频率对切换时间作了一些限制，得到由稳定子系统组成的切换系统在切换频率适当小的情况下能够达到指数稳定；
另一方面，在对规范切换系统的稳定性研究的基础上，研究了相似规范切换系统和J下定相似规范切换系统，证明了由稳定子系统组成的相似规范切换系统、正定相似规范切换系统在任意的切换信号之下都指数稳定．
进一步，我们研究了子系统带有非线性扰动项的正定相似规范切换系统，并证明了当扰动项的范数适当小时，系统在任何切换之下指数稳定。类似地，我们很容易地得到了有关鲁棒性的两个性质．