【摘 要】
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研究有限群整群环中单位群的正规化子猜想问题,可以转化为研究该有限群的Coleman自同构的问题,同时Coleman自同构群作为自同构群的子群对该群结构的研究也有着深刻的意义.近年来,随着整群环中正规化子问题研究的深入,Coleman自同构的研究已成为有限群整群环理论中的热点问题之一.本学位论文根据任一个有限群都可以表示成其某些因子群的射影极限性质,考察了对该有限群Coleman自同构的影响.首先我
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研究有限群整群环中单位群的正规化子猜想问题,可以转化为研究该有限群的Coleman自同构的问题,同时Coleman自同构群作为自同构群的子群对该群结构的研究也有着深刻的意义.近年来,随着整群环中正规化子问题研究的深入,Coleman自同构的研究已成为有限群整群环理论中的热点问题之一.本学位论文根据任一个有限群都可以表示成其某些因子群的射影极限性质,考察了对该有限群Coleman自同构的影响.首先我们构造了可解的有限群Coleman自同构的计算方法;其次我们计算了某些亚循环群和亚阿贝尔群的Coleman自同构,得到了这些群的Coleman自同构群和Coleman外自同构群的具体构造,推广了某些著名的定理.
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