基于第一性原理,本文研究了三类新型二维(2D)材料,主要思路是通过分析几何结构和电子性质去探究结构的量子性质。该研究为二维狄拉克材料的进一步发展奠定了基础,并为新型高速低耗散器件提供了新的平台。首先,我们研究了二维有机结构MnCN,发现它是一种具有自旋极化特性的Dirac Nodal-Line半金属(DNL)材料。具有自旋极化特征的节点环材料有许多奇异的性质,这也吸引了研究者们广泛的关注。然而具有DNL性质的结构在二维材料中并不常见,并且很难通过实验实现。通过计算,我们发现二维有机晶格MnCN结构是一种新型的单自旋节点环材料。由于材料内部磁化,两个自旋通道完全分离,自旋向下的能带显示出半导体特性,其带隙为0.94 eV,而自旋向上的能带则具有部分填充的金属带,显示出完全的自旋极化。为了证明材料具有DNL性质,我们利用Wannier计算了材料的三维能带。结果显示在不考虑自旋轨道耦合(SOC)时,MnCN结构是由px,y/pz轨道成分反转造成的自旋极化节点环材料。本工作为实现自旋极化的节点环材料开辟了新途径,并有望在自旋电子器件中得到广泛的应用。其次,我们研究了二维狄拉克薄膜材料Ta2S3结构。运用的方法是第一性原理计算。Ta2S3单层在高温下具有动态和热力学稳定性。更重要的是,我们在Ta2S3单层中预测了一类新的单自旋狄拉克费米子态,其特征也是100%的自旋极化率。其载流子迁移率可与石墨烯相比。当SOC被考虑时,Ta2S3单层就变成了不需要外场或额外掺杂的量子反常霍尔效应(QAH)绝缘体。最后为了探究QAH效应的来源,我们构建了紧束缚模型。这些结果说明Ta2S3晶格在自旋电子器件领域中具有很大的发展前景。最后,我们还设计出了二维B6O薄膜,该结构具有良好的机械稳定性和动态稳定性,并且发现它是一个受对称性保护的椭圆DNL半金属。计算其费米速度为106 m/s,与石墨烯的数量级相同。为了更直观的观察动量空间中的能带情况,我们利用Wannier计算了材料的3D能带。进一步,我们还建立了紧束缚模型,用来解释DNL的来源。最后,我们将B6O放置在h-BN衬底上时保留了其DNL费米子的性质。这些结果表明,B6O单层是实现新型高速低耗散器件的新平台。