姿态算法是整个捷联惯导解算中最重要的部分。它根据姿态运动微分方程,以专门定制的方式对陀螺输出或测量值进行积分。但在高动态运动场景下,传统算法精度限制较大。为了提高捷联惯导姿态算法的精度和适用性,本文首先通过对高阶捷联惯导姿态算法的研究以充分挖掘姿态算法数值精度的潜力。然后在此基础上力求实现在实时状态下进行捷联惯导姿态解算的算法误差和测量误差的同步处理。具体内容如下:（1）对圆锥运动和高动态角运动的相关性质进行了研究。推导了经典圆锥运动以及动态圆锥运动的模型。分析了圆锥运动对姿态解算的影响,设计了不同实验来观察分析不同圆锥运动模型参数对姿态解算影响的规律。（2）姿态解算的进程中,会由于微分方程的非线性而产生算法误差。为了提高数值精度,高阶捷联惯导姿态解算算法被提出。实验分析比较了多种高阶捷联惯导姿态算法的性能。高阶捷联惯导算法的数值潜力巨大,精度上的提升很大,但是计算量也随之增大。提出了一种将高阶算法的迭代过程离线化,同时对表达式在线匹配的姿态解算算法。实验证明该算法在计算时间上有很大提升,且通过最终计算效率的比较能说明基于离线迭代在线重构的姿态解算算法（OIOR）算法能减少对于硬件的依赖和提高输出效率。（3）目前的姿态解算算法设计只关注模型误差即非线性误差/不可交换性误差/圆锥误差,而很少有文献对测量误差进行考虑。为了实时的对姿态解算更新过程中的算法模型误差和测量误差进行处理。提出了一种基于移动窗口超定多项式拟合的捷联惯导姿态算法。该算法利用超定最小二乘多项式拟合的潜力来实现一定的去噪和防止过拟合。同时为了避免因为在一次更新中使用了更多的测量值导致的更新率的降低,采用移动窗口技巧来重复使用之前更新间隔中的测量值。在以求解等效旋转矢量微分方程的常规二阶近似姿态算法为例子推导出整个算法的流程。仿真结果表明了算法的有效性,且在实测数据中的表现相比传统子样算法在俯仰角、航向角和横滚角上提升了33.4%、27.0%和27.84%。（4）将提出的新的姿态解算更新算法应用于组合导航场景。同步的推出了基于移动窗口超定多项式拟合的捷联惯导速度和位置算法,并将之应用于组合导航中的松组合模式。车载实验表明新算法在速度解算精度上提升18.03%,15.84%,12.89%,位置解算精度上提升18.00%,14.95%,17.99%。