本文研究如下两类时标上非线性脉冲动态系统的稳定性： (1)时标上脉冲摄动动态系统与系统(I)相对应的时标上的动态系统其中f(t，x)=F(t，z)+R(t，x)，R(t，x)为摄动项，x△，y△表示x(t)，y(t)在t处的△导数。 (2)时标上脉冲混合动态系统其中x△(t)表示x(t)在t处的△导数．得到了时标上脉冲摄动动态系统(I)关于两个测度的稳定性，时标上脉冲混合动态系统(III)关于两个测度的稳定性及严格稳定性，并分别给出例子说明定理的具体应用。 时标上动态系统理论能将连续系统和离散系统很好的统一起来，由于其在经济学，生物学，医学等诸方面的有效应用，逐渐引起了许多学者的广泛关注，具有很好的应用前景，以昆虫数量模型为例，在有些季节，昆虫的生长具有连续性，此时可以用微分方程来规划，而在另一季节处于卵的孵化期或种群本身休眠期，此时就需要用差分方程来规划，这类问题的研究就可归结为时标上动态系统的研究。 同时，脉冲现象作为一种瞬时突变现象，在现代科技各领域的实际问题中普遍存在，许多实际问题往往可以归结为脉冲微分系统，此方面的研究已取得了丰硕的成果，但是对时标上脉冲动态系统的研究还较少，因此研究时标上脉冲动态系统具有重要的理论意义和应用价值。 第一章，首先给出了时标上微积分理论的相关预备知识，其次通过给出时标上一个新的广义右上导数阐述了时标上变分Lyapunov函数方法的基本思想，并利用此方法建立了时标上的一个新的比较原理，最后利用该比较原理研究了时标上脉冲摄动动态系统(I)的稳定性质，得到了系统(I)的(h0，h)—稳定，(h0，h)—渐近稳定的若干结果，并给出了一个例子来验证定理的实用性，特别需要指出的是，本章的定理均为局部性定理。 第二章，利用给出的时标上的一个新的广义右上导数，运用Lyapunov函数直接方法研究了时标上脉冲混合动态系统(III)的稳定性质，得到了系统(III)的(h0，h)一稳定，(h0，h)—渐近稳定，(h0，h)一严格稳定，(h0，h，)—严格渐近稳定的若干结果，最后给出了一个例子来验证定理的实用性。需要特别指出的是，本章要求Lyapunov函数在整个T×Rn满足适当的条件，即本章的定理均为全局性定理。