在实际问题中,尤其是在多标准决策分析中,有一些样例的属性值是有序的。在这种情况下,属性值的偏好序是不能够忽略的。而传统的粗糙集理论中的等价关系不能反应这一序关系,因此用优势关系代替原来的等价关系,发展了优势关系的粗糙集理论。并且,基于优势关系,已有的研究根据不同的目的给出了不同的约简,但缺乏对各种约简的关系分析和相应的差别矩阵方法。基于以上研究现状,本论文主要做了以下工作:首先,结合优势原理,在基于优势关系下的不协调目标信息系统中提出了广义分布约简和广义最大分布约简两种约简,并得到了相应的性质和他们之间的关系。给出了相应的广义分布差别矩阵,提出了不协调目标信息系统的的广义分布约简的具体方法,从而使得优势关系下广义分布约简可以便捷地计算,同时通过实验和理论验证了该方法的有效性。其次,我们提出了用差别矩阵方法来求正域约简,给出了差别矩阵方法并与属性重要度方法进行了比较。最后,对属性集由一般属性和准则的混合属性构成的信息系统,定义了等价-优势关系,即在一般属性子集上引入等价关系和在准则集上引入优势关系。在此基础上给出基于等价-优势关系下的约简和差别矩阵方法以求得混合关系的约简。